Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{cos}x}}}\) với  \(x\in \left(0;\pi \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{\mathrm{tan}x+\mathrm{cot}x}\)tại điểm \(x=\frac{\pi}{4}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+\mathrm{cos}\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)\)