Làm dẠNG 1. VECTƠ VÀ TOẠ ĐỘ

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{j}} \) là

A.
\((1;1;1).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;1;0).\)
D.
\((0;0;1).\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oz là điểm có tọạ độ

A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oy là điểm có tọa độ

A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \(2\vec a\) có toạ độ

A.
\((2;4; - 6).\)
B.
\(( - 2; - 4;6).\)
C.
\((2; - 4; - 6).\)
D.
\(( - 2;4; - 6).\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectó \(\overrightarrow {\rm{f}} = - \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ

A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Ozx}})\) là điểm có tọa độ

A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Ox là điểm có toạ độ

A.
\((0;2;0).\)
B.
\((1;0;0).\)
C.
\((0;0; - 4).\)
D.
\((1;2; - 4).\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\), \({\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = \left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) khác vectơ - không bằng

A.
\(\frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
B.
\(\frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
C.
\(\frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)
D.
\(\frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oxy}})\) là điểm có toạ độ

A.
\((1;2; - 4).\)
B.
\((0;2; - 4).\)
C.
\((1;0; - 4).\)
D.
\((1;2;0).\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{d}} = \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ

A.
\((5; - 2; - 3).\)
B.
\(( - 5;2;3).\)
C.
\((7;2; - 3).\)
D.
\(( - 7; - 2;3).\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.3đ)

Với mọi vectơ \(\vec a,\vec b\), ta có

A.
\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \)
B.
\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ).\)
C.
\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b).\)
D.
\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm \({\rm{A}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\rm{B}}\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) bằng

A.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} \)
B.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} .\)
C.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} .\)
D.
\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} .\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.3đ)

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
B.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
C.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)
D.
\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\) khác vectơ - không. Với \(k \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \), toạ độ của vectơ ku là

A.
\(({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}).\)
B.
(kz; kx; ky).
C.
(ky; kz; kx).
D.
\(({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}).\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \( - 2\vec a\) có toạ độ

A.
\((2;4; - 6).\)
B.
\(( - 2; - 4;6).\)
C.
\((2; - 4; - 6).\)
D.
\(( - 2;4; - 6).\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.3đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(x;y;z),B\left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} \) là

A.
\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)
B.
\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)
C.
\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)
D.
\(\left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right).\)

Chưa có lời giải

DẠNG 1. VECTƠ VÀ TOẠ ĐỘ

Tổng câu hỏi: 33

Thời gian làm: 00:46:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại