Dạng 1 : Tìm giới hạn của hàm số bằng cách thay trực tiếp có đáp án

Cho \(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\left(\frac{\sqrt{{x}^{2}+x+2}-4\sqrt[3]{2{x}^{3}+5x+1}}{{x}^{2}-2}\right)=\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổng\(L={a}^{2}+{b}^{2}\).

Cho \(A=\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}\frac{3x+m}{x+2}\). Để A=5 , giá trị của m là bao nhiêu?

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to -1}{\mathrm{lim}}\frac{{x}^{3}+2{x}^{2}+1}{\sqrt[3]{2{x}^{5}+1}}\)bằng

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{2{x}^{4}+{x}^{2}-3}\). Giá trị của \(\underset{x\to -2}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)\)là

Cho \(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{f\left(x\right)+1}{x+1}=-1\), tính \(I=\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{\left({x}^{2}+x\right)f\left(x\right)+2}{x+4}\).

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}{x}^{2}.\sqrt{\mathrm{cos}x+3}\)