Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

c) Chứng minh rằng dãy số \(\left({u}_{n}\right)\)có giới hạn 0.

Chứng minh các dãy số \(\left({u}_{n}\right)\)sau đây có giới hạn là 0.

a, \({u}_{n}=\frac{{\left(-1\right)}^{n}}{3n+2}.\)

Chứng minh các dãy số \(\left({u}_{n}\right)\)sau đây có giới hạn là 0.

\({u}_{n}=\frac{1+\mathrm{sin}{n}^{4}}{4n+5}.\)

Tính giới hạn sau: \(\mathrm{lim}\frac{1}{n+1}.\)

Tính giới hạn sau:\(\mathrm{lim}\frac{{\left(-1\right)}^{n}}{n+5}\).

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, \(\mathrm{lim}\frac{{2}^{n}+{3}^{n}}{{4}^{n}}=0.\)

Chứng minh các dãy số \(\left({u}_{n}\right)\)sau đây có giới hạn là 0.

\({u}_{n}=\frac{{\left(-1\right)}^{n}}{{2}^{n+1}}-\frac{1}{{5}^{n-1}}.\)