Chuyên đề 1: Căn bậc 2 có đáp án

Cho biểu thức \(P=\sqrt{4\text{x}}-\sqrt{9\text{x}}+2\frac{x}{\sqrt{x}}\)với x > 0

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của P biết \(x=6+2\sqrt{5}\)(không dùng máy tính cầm tay).

Rút gọn biểu thức sau:

\(B=\left(\frac{2}{{a}^{2}+a}-\frac{2}{a+1}\right):\frac{1-a}{{a}^{2}+2a+1}\) (với \(a\ne 0\) và \(a\ne \pm 1\))

Tính giá trị của biểu thức sau

\(B=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-3\right)+3\sqrt{5}\)

Cho biểu thức \(A=\sqrt{16}-\sqrt{25}+\sqrt{4}.\)So sánh A với \(\sqrt{2}\)

Rút gọn biểu thức sau:

\(A=\left(\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+\sqrt{60}.\)

Cho biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}+1\)với \(a\ge 0,\text{}a\ne 1\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

Tính giá trị của biểu thức sau:

\(\sqrt{5}+\sqrt{{\left(6-\sqrt{5}\right)}^{2}}\)

Cho biểu thức \(M=\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{x}{4-x}\)

a) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của M biết x = 16

Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3}\)với \(x>0;x\ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của xđể P = 1.

Tính giá trị biểu thức

\(A=2\sqrt{48}+3\sqrt{75}-2\sqrt{108}\)

Cho hai biểu thức: \(A=\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{5};\)\(B=\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)(với x > 0).

a) Rút gọn các biểu thức A, B

b) Tìm các giá trị của xsao cho giá trị biểu thức Bbằng giá trị biểu thức A

Cho biểu thức \(A=\frac{{\left(\sqrt{x}+1\right)}^{2}+{\left(\sqrt{x}-1\right)}^{2}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)với \(x\ge 0\), \(x\ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x là số chính phương để 2019Alà số nguyên.

Rút gọn biểu thức:

\(A=\sqrt{72}-\sqrt{8}.\)

Tính giá trị của biểu thức sau

\(C=\sqrt{{\left(\sqrt{2}-5\right)}^{2}}+\sqrt{2}\)

Tính giá trị của biểu thức sau:

\(B=\sqrt{{(3-2\sqrt{5})}^{2}}-\sqrt{20}\)