Bộ đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 25)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Bảo

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

16-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình $\left|x\right|=9$ là :
- A.
  $\left\{9;0\right\}$
- B.
  $\left\{9;-9\right\}$
- C.
  $\left\{-9;0\right\}$
- D.
  $\left\{-3;3\right\}$
Câu 2

Số dư trong phép chia $A=7+{7}^{2}+{7}^{3}+\mathrm{.....}+{7}^{2022}$ cho 57 là :
- A.
  $5$
- B.
  $6$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Câu 3

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $AH=4cm,HC=8cm.$ Độ dài đoạn thẳng BC là :
- A.
  $BC=2\sqrt{10}cm$
- B.
  $BC=8cm$
- C.
  $BC=10\sqrt{2}cm$
- D.
  $BC=10cm$
Câu 4

Số các giá trị nguyên âm của m để đường thẳng $y=2\left(m-2\right)x-5$ không có điểm chung với đồ thị $y=20{x}^{2}$ là :
- A.
  $8$
- B.
  $7$
- C.
  $9$
- D.
  $6$
Câu 5

Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r .Ký hiệu ${S}_{tp}$ là diện tích toàn phần của hình trụ. Công thức nào sau đây là đúng ?
- A.
  ${S}_{tp}=2\pi rh+2\pi r$
- B.
  ${S}_{tp}=2\pi rh+2\pi {r}^{2}$
- C.
  ${S}_{tp}=\pi {r}^{2}h$
- D.
  ${S}_{tp}=\pi rh+\pi {r}^{2}$
Câu 6

Số phần tử của tập hợp $H=\left\{x\in \mathbb{N}*/x\le 12\right\}$ là:
- A.
  $10$
- B.
  $13$
- C.
  $12$
- D.
  $11$
Câu 7

Giá trị của biểu thức $A=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}$ là :
- A.
  $-1$
- B.
  $0$
- C.
  $1$
- D.
  $2$
Câu 8

Hình thang $ABCD\left(AB//CD,AB<CD\right)$ có $AD=AB=BC,$ $\angle BDC={30}^{0}.$ Số đo $\angle A,\angle C$ là :
- A.
  $\angle A={120}^{0},\angle C={60}^{0}$
- B.
  $\angle A={130}^{0},\angle C={50}^{0}$
- C.
  $\angle A={105}^{0},\angle C={75}^{0}$
- D.
  $\angle A={140}^{0},\angle C={40}^{0}$
Câu 9

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng ${60}^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :
- A.
  $180°$
- B.
  $120°$
- C.
  $60°$
- D.
  $30°$
Câu 10

Cho lăng trụ đứng tứ giác $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A.
  $mp\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)//mp\left(BDD\text{'}B\text{'}\right)$
- B.
  $mp\left(ABCD\right)//mp\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$
- C.
  $mp\left(ABB\text{'}A\text{'}\right)//mp\left(DCC\text{'}D\text{'}\right)$
- D.
  $mp\left(ADD\text{'}A\text{'}\right)//mp\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$
Câu 11

Hàm số $y=\left(a-2\right)x-5$ đồng biến khi
- A.
  $a>2$
- B.
  $a=2$
- C.
  $a<2$
- D.
  $a\ne 2$
Câu 12

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
- A.
  $2x+3y=5$
- B.
  $3\sqrt{x}-y=1$
- C.
  $2{x}^{2}+5y=3$
- D.
  $2x+\frac{1}{y}=3$
Câu 13

Biết tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(-3{m}^{2}+10m-3\right){x}^{2}$ (với $-3{m}^{2}+10m-3\ne 0)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0 thỏa mãn $a<m<b$ . Giá trị của biểu thức $T=3a+2b-2$ bằng:
- A.
  $6$
- B.
  $7$
- C.
  $8$
- D.
  $5$
Câu 14

Cho tập hợp $M=\left\{a;b;c\right\}$ . Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp M là
- A.
  $3$
- B.
  $2$
- C.
  $4$
- D.
  $1$
Câu 15

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{15}=\frac{-4}{5}.$ Khi đó x có giá trị bằng :
- A.
  $-12$
- B.
  $12$
- C.
  $-4$
- D.
  $-20$
Câu 16

Cho hàm số $f\left(x\right)=-3x+2.$ Giá trị của $f\left(-1\right)$ bằng:
- A.
  $-1$
- B.
  $1$
- C.
  $-5$
- D.
  $5$
Câu 17

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Hệ thức nào dưới đây sai?
- A.
  $A{B}^{2}=HB.BC$
- B.
  $A{H}^{2}=HB.HC$
- C.
  $A{H}^{2}=AB.AC$
- D.
  $A{C}^{2}=HC.BC$
Câu 18

Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% khối lượng công việc.Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là :
- A.
  $48 giờ$
- B.
  $12 giờ$
- C.
  $36 giờ$
- D.
  $24 giờ$
Câu 19

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH Biết $\angle B={60}^{0},AC=24cm$ . Độ dài đoạn thẳng AH là :
- A.
  $AH=6\sqrt{3}cm$
- B.
  $AH=12\sqrt{3}cm$
- C.
  $AH=12cm$
- D.
  $AH=6cm$
Câu 20

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính 43cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 12cm .Diện tích tam giác ABC bằng:
- A.
  $294c{m}^{2}$
- B.
  $292c{m}^{2}$
- C.
  $290c{m}^{2}$
- D.
  $296c{m}^{2}$
Câu 21

Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng ?
- A.
  $Một$
- B.
  $Vô số$
- C.
  $Hai$
- D.
  $Ba$
Câu 22

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{{\left({x}^{2}+\frac{4}{{x}^{2}}\right)}^{2}-8{\left(x+\frac{2}{x}\right)}^{2}+51}$ là :
- A.
  $51$
- B.
  $3$
- C.
  $\sqrt{3}$
- D.
  $\sqrt{51}$
Câu 23

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A biết $AB=AC=5.$ Vẽ đường thẳng d qua A. Từ $B,C$ vẽ $BD,CE$ cùng vuông góc với d $\left(D,E\in d\right)$ . Khi đó $\text{}B{D}^{2}+C{E}^{2}$ bằng:
- A.
  $10$
- B.
  $5$
- C.
  $25$
- D.
  $5\sqrt{2}$
Câu 24

Hệ số góc a của đường thẳng $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ đi qua hai điểm $A\left(1;1\right)$ và $B\left(-1;-5\right)$ là :
- A.
  $a=-2$
- B.
  $a=-3$
- C.
  $a=2$
- D.
  $a=3$
Câu 25

Cho hai số $x,y$ tỷ lệ với các số $3;2.$ Tỷ số $\frac{y}{x}$ bằng:
- A.
  $3$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $\frac{3}{2}$
- D.
  $2$
Câu 26

Giá trị của biểu thức $\sqrt{{\left(1-\sqrt{5}\right)}^{2}}$ là :
- A.
  $\pm \left(1-\sqrt{5}\right)$
- B.
  $\sqrt{5}-1$
- C.
  $1-\sqrt{5}$
- D.
  ${\left(1-\sqrt{5}\right)}^{2}$
Câu 27

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x+3}=2$ là :
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $1$
- D.
  $2$
Câu 28

Tổng tất cả các số nguyên dương thỏa mãn bất đẳng thức $\frac{1}{4096}\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}<8$ bằng:
- A.
  $75$
- B.
  $78$
- C.
  $72$
- D.
  $66$
Câu 29

Cho $a<7.$ Khi đó giá trị của biểu thức $M=\sqrt{{a}^{2}-14a+49}+7a-19$ bằng:
- A.
  $6a-12$
- B.
  ${a}^{2}-7a+30$
- C.
  $8a+30$
- D.
  $8a-26$
Câu 30

Giá trị của để đồ thị các hàm số $y=\left(m+2\right)x+3$ và $y=\left(4-m\right)x+3$ trùng nhau là :
- A.
  $m=-1$
- B.
  $m=-5$
- C.
  $m=5$
- D.
  $m=1$
Câu 31

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?
- A.
  $y=\frac{1}{3}x$
- B.
  $y=2x+\frac{1}{3}$
- C.
  $y=\frac{1}{x}-1$
- D.
  $y=2-x$
Câu 32

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $AB=13cm,AC=15cm.$ Đường phân giác trong góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Độ dài đoạn thẳng AD bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- A.
  $5,94cm$
- B.
  $5,74cm$
- C.
  $5,84cm$
- D.
  $6,04cm$
Câu 33

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+y=10m-1\ x-3y=3\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn ${x}^{2}-8{y}^{2}=9$ là :
- A.
  $T=288$
- B.
  $T=294$
- C.
  $T=290$
- D.
  $T=292$
Câu 34

Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- A.
  $\mathrm{sin}{44}^{0}=\mathrm{cot}{46}^{0}$
- B.
  $\mathrm{sin}{44}^{0}=\mathrm{tan}{46}^{0}$
- C.
  $\mathrm{cos}{44}^{0}=\mathrm{cot}{46}^{0}$
- D.
  $\mathrm{sin}{44}^{0}=\mathrm{cos}{46}^{0}$
Câu 35

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-2020}$ là:
- A.
  $x\le 2020$
- B.
  $x\ge 2020$
- C.
  $x\ne 2020$
- D.
  $x>-2020$
Câu 36

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) tia AO cắt cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BC}$ tại D. Biết số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BC}$ bằng ${100}^{0}.$ Số đo $\angle COD$ bằng:
- A.
  $\angle COD={50}^{0}$
- B.
  $\angle COD=100°$
- C.
  $\angle COD=25°$
- D.
  $\angle COD=130°$
Câu 37

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt[3]{x-2}=x-2$ là :
- A.
  $S=\left\{1;3\right\}$
- B.
  $S=\left\{2;3\right\}$
- C.
  $S=\left\{1;2\right\}$
- D.
  $S=\left\{1;2;3\right\}$
Câu 38

Cho hai đường thẳng $\left({d}_{1}\right):y=x+2$ và $\left({d}_{2}\right):y=-x+2.$ Đường thẳng $\left({d}_{1}\right)$ cắt trục hoành tại điểm A, $\left({d}_{2}\right)$ cắt trục hoành tại điểm $B,\left({d}_{1}\right),\left({d}_{2}\right)$ cắt nhau tại điểm C. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
- A.
  $0,415 (đơn vị độ dài)$
- B.
  $0,414(đơn vị độ dài)$
- C.
  $0,828 (đơn vị độ dài)$
- D.
  $0,829(đơn vị độ dài)$
Câu 39

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{2x-3}-\frac{8}{x\left(2x-3\right)}=0$ là:
- A.
  $x\ne 2;x\ne \frac{3}{2}$
- B.
  $x\ne 0,x\ne \frac{3}{2}$
- C.
  $x\ne 0,x\ne \frac{2}{3}$
- D.
  $x\ne 0,x\ne -\frac{3}{2}$
Câu 40

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=13\ 5x+3y=-10\end{array}\right.$ là $\left({x}_{0};{y}_{0}\right).$ Giá trị của biểu thức $A=2{x}_{0}+{y}_{0}$ bằng:
- A.
  $4$
- B.
  $-3$
- C.
  $-4$
- D.
  $3$
Câu 41

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}$ nhận giá trị nguyên là :
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $0$
Câu 42

Cho đường tròn $\left(O;10cm\right)$ và dây AB.Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm .Độ dài dây AB bằng :
- A.
  $AB=8cm$
- B.
  $AB=4cm$
- C.
  $AB=12cm$
- D.
  $AB=16cm$
Câu 43

Cho hai đường tròn $\left(O;R\right)$ và $\left(O\text{'};r\right)$ tiếp xúc ngoài tại A,BClà tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. B và C là các tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R và r bằng:
- A.
  $2\sqrt{Rr}$
- B.
  $3\sqrt{Rr}$
- C.
  $2\sqrt{2Rr}$
- D.
  $\sqrt{2Rr}$
Câu 44

Cho tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  $Giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABC là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC$
- B.
  $Có một và chỉ một đường tròn bàng tiếp một tam giác ABC$
- C.
  $Có ba đường tròn nội tiếp một tam giác ABC$
- D.
  $Giao điểm của phân giác trong góc A và phân giác ngoài góc B là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC$
Câu 45

Cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x=-7$ thì $y=\frac{28}{9}$ . Giá trị của x khi $y=\frac{2}{5}$
- A.
  $\frac{490}{9}$
- B.
  $\frac{9}{10}$
- C.
  $\frac{-490}{9}$
- D.
  $-\frac{9}{10}$
Câu 46

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(3m-2\right){x}^{2}$ nghịch biến với x<0 là :
- A.
  $m>0$
- B.
  $m<\frac{2}{3}$
- C.
  $m>\frac{2}{3}$
- D.
  $m\ne \frac{2}{3}$
Câu 47

Cho các số $a,b,c$ thỏa mãn ${a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}+9=2\left(a+2b+2c\right)$ . Giá trị của biểu thức $T=2a+3b+c$
- A.
  $T=9$
- B.
  $T=14$
- C.
  $T=10$
- D.
  $T=5$
Câu 48

Cho hình thang $ABCD\left(AD//BC\right)$ có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết ${S}_{BOC}=144c{m}^{2},{S}_{AOD}=256c{m}^{2}.$ Diện tích S của tam giác DOC là:
- A.
  $S=200c{m}^{2}$
- B.
  $S=192c{m}^{2}$
- C.
  $S=202c{m}^{2}$
- D.
  $S=190c{m}^{2}$
Câu 49

Giá trị của m để phương trình $5+2x-m=0$ có nghiệm x=1 là
- A.
  $m=-5$
- B.
  $m=7$
- C.
  $m=-7$
- D.
  $m=5$
Câu 50

Cho hàm số $y=\frac{3}{2}{x}^{2}.$ Kết luận nào sau đây sai ?
- A.
  $Đồ thị của hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành$
- B.
  $Hàm số nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0$
- C.
  $Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 khi x=0$
- D.
  $Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng$

Xem trước