Bộ đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 11)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 15-10-2025

Thời gian làm: 00:58:00

Biên soạn tệp:

Võ Hoàng Hương

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

06-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tính tích P tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(2{x}^{2}+x-4\right)}^{2}-4{x}^{2}+4x-1=0$
- A.
  $P=\frac{15}{2}$
- B.
  $P=\frac{15}{4}$
- C.
  $P=-\frac{15}{2}$
- D.
  $P=-\frac{15}{4}$
Câu 2

Rút gọn biểu thức $A=\frac{{y}^{2}}{3ab}.\sqrt{\frac{9{b}^{3}{a}^{4}}{x{y}^{3}}}$ với $a,b,x,y$ là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?
- A.
  $A=y\sqrt{\frac{ab}{xy}}$
- B.
  $A=by\sqrt{\frac{a}{xy}}$
- C.
  $A=ay\sqrt{\frac{b}{xy}}$
- D.
  $A=by\sqrt{\frac{a}{x}}$
Câu 3

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=-2x+3$ ?
- A.
  $N\left(0;-3\right)$
- B.
  $N\left(1;1\right)$
- C.
  $Q\left(\frac{3}{2};0\right)$
- D.
  $P\left(\frac{1}{2};2\right)$
Câu 4

Một tấm nhựa mỏng hình chữ nhật có diện tích $240c{m}^{2}$ và chu vi là $62cm.$ Tính chiều dài a và chiều rộng b của tấm nhựa đó ?
- A.
  $\begin{array}{l}A.a=60cm,b=4cm\end{array}$
- B.
  $a=24cm,b=10cm$
- C.
  $a=16cm,b=15cm$
- D.
  $a=48cm,b=5cm$
Câu 5

Hàm số nào sau đây nghịch biến với $x>0?$
- A.
  $y=-2+x$
- B.
  $y={x}^{2}$
- C.
  $y=-\frac{1}{2}{x}^{2}$
- D.
  $y=1+\frac{x}{3}$
Câu 6

Tổng các nghiệm của phương trình $\left|3x-7\right|=\left|7x-3\right|$ bằng bao nhiêu ?
- A.
  $2\sqrt{2}$
- B.
  $-2\sqrt{2}$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Câu 7

Cho $\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}$ và $b\ne 0.$ Tìm c
- A.
  $c=0$
- B.
  $c=2$
- C.
  $c=1$
- D.
  $c=3$
Câu 8

Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có kích thước như hình vẽ bên:
- A.
  $102c{m}^{2}$
- B.
  $96c{m}^{2}$
- C.
  $84c{m}^{2}$
- D.
  $90c{m}^{2}$
Câu 9

Cho tam giác ABC có $\angle A={86}^{0}.$ Hai tia phân giác trong của $\angle B,\angle C$ cắt nhau tại I. Tính $\angle BIC?$
- A.
  $\angle BIC={{133}^{0}}^{0}$
- B.
  $\angle BIC={123}^{0}$
- C.
  $\angle BIC={86}^{0}$
- D.
  $\angle BIC=94$
Câu 10

Tính tổng P tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{{\left(2x+1\right)}^{2}}=3$
- A.
  $P=1$
- B.
  $P=-3$
- C.
  $P=3$
- D.
  $P=-1$
Câu 11

Cho hàm số y=2x+b. Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;-2)
- A.
  $b=4$
- B.
  $b=2$
- C.
  $b=-4$
- D.
  $b=-2$
Câu 12

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\ge 0$ ?
- A.
  $\sqrt{25{x}^{2}}=-25x$
- B.
  $\sqrt{25{x}^{2}}=-5x$
- C.
  $\sqrt{25{x}^{2}}=5x$
- D.
  $\sqrt{25{x}^{2}}=25x$
Câu 13

Xác định hàm số $y=ax+b,$ biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $M\left(1;3\right)$ và song song với đường thẳng $y=2x-3$
- A.
  $y=x-2$
- B.
  $y=2x-1$
- C.
  $y=2x+1$
- D.
  $y=x+2$
Câu 14

Tính tích P tất cả các giá trị của m để phương trình $3{x}^{2}+\left(2-m\right)x+m+1=0$ có nghiệm kép.
- A.
  $P=16$
- B.
  $P=-8$
- C.
  $P=-16$
- D.
  $P=8$
Câu 15

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?
- A.
  125 học sinh
- B.
  120 học sinh
- C.
  115 học sinh
- D.
  130 học sinh.
Câu 16

Cho đường tròn (0; 6cm), dây MN= 10cm. Đoạn thẳng $OI\perp MN$ $\left(I\in MN\right).$ Tính độ dài đoạn thẳng OI.
- A.
  $OI=\sqrt{11}cm$
- B.
  $OI=3\sqrt{11}cm$
- C.
  $OI=4\sqrt{11}cm$
- D.
  $OI=2\sqrt{11}cm$
Câu 17

Cho y lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k\left(k\ne 0\right).$ Khi đó x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
- A.
  $k$
- B.
  $\frac{1}{k}$
- C.
  $-\frac{1}{k}$
- D.
  $-k$
Câu 18

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left|x+1\right|<5$ bằng bao nhiêu ?
- A.
  $11$
- B.
  $9$
- C.
  $-11$
- D.
  $-9$
Câu 19

Cho tam giác ABC có $\angle A={90}^{0}$ nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right).$ Tính diện tích S của hình quạt tròn cung AB của $\left(O;R\right).$
- A.
  $S=\frac{\pi {R}^{2}}{2}$
- B.
  $S=\frac{2\pi {R}^{2}}{3}$
- C.
  $S=\frac{4\pi {R}^{2}}{3}$
- D.
  $S=\frac{2\pi {R}^{2}}{9}$
Câu 20

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có tính chất: chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3
- A.
  $68$
- B.
  $48$
- C.
  $58$
- D.
  $38$
Câu 21

Hai tiếp tuyến tại A,B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\angle AMB={60}^{0}.$ Tính số đo $\angle AOB$
- A.
  $\angle AOB={110}^{0}$
- B.
  $\angle AOB={140}^{0}$
- C.
  $\angle AOB={120}^{0}$
- D.
  $\angle AOB={150}^{0}$
Câu 22

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết $\angle ACB=30°,AB=4cm.$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
- A.
  $C=\frac{8\pi}{3}cm$
- B.
  $C=\frac{8\pi}{5}cm$
- C.
  $C=\frac{8\pi}{7}cm$
- D.
  $D,C=\frac{7\pi}{3}cm$
Câu 23

Cho phương trình ${x}^{2}-2\left(m-3\right)x+2m-7=0\left(1\right)$ . Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là ${x}_{1},{x}_{2},$ tìm tất cả các giá trị của m để $\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}=\frac{1}{2}m$
- A.
  $m=7+\sqrt{2},m=7-\sqrt{2}$
- B.
  $m=2-\sqrt{2}$
- C.
  $m=2+\sqrt{2}$
- D.
  $m=2\pm \sqrt{2}$
Câu 24

Tứ giác ABCD nội tiếp có $\angle ABC={60}^{0},\angle BCD={120}^{0}.$ Tính hiệu của $\angle ADC-\angle BAC$
- A.
  $\angle ADC-\angle BAC={50}^{0}$
- B.
  $\angle ADC-\angle BAC={60}^{0}$
- C.
  $\angle ADC-\angle BAC={55}^{0}$
- D.
  $\angle ADC-\angle BAC={45}^{0}$
Câu 25

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $\angle DAB={105}^{0},$ tính số đo của $\angle BCD$
- A.
  $\angle BCD={69}^{0}$
- B.
  $\angle BCD={65}^{0}$
- C.
  $\angle BCD={70}^{0}$
- D.
  $\angle BCD={75}^{0}$
Câu 26

Tìm tất cả các giá trị của a,b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+y=-5\ bx-ay=1\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)$
- A.
  $a=3,b=2$
- B.
  $a=-3,b=-2$
- C.
  $a=-3,b=2$
- D.
  $a=3,b=-2$
Câu 27

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^{2}}.$ Kết quả nào sau đây đúng ?
- A.
  $A=\sqrt{2}-\sqrt{3}$
- B.
  $A=2-\sqrt{3}$
- C.
  $A=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
- D.
  $A=\sqrt{3}-2$
Câu 28

Tìm giá trị lớn nhất ${y}_{0}$ của hàm số $y=-2{x}^{2}$
- A.
  ${y}_{0}=0$
- B.
  ${y}_{0}=-\frac{1}{2}$
- C.
  ${y}_{0}=1$
- D.
  ${y}_{0}=-2$
Câu 29

Tính tổng T các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 3
- A.
  $T=864$
- B.
  $T=810$
- C.
  $T=756$
- D.
  $T=996$
Câu 30

Cho góc $\alpha \left(0<\alpha <{90}^{0}\right).$ Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.
  $\mathrm{cot}\alpha =\frac{\mathrm{cos}\alpha}{\mathrm{sin}\alpha}$
- B.
  $\mathrm{tan}\alpha .\mathrm{cot}\alpha =1$
- C.
  $\mathrm{tan}\alpha =\frac{\mathrm{cos}\alpha}{\mathrm{sin}\alpha}$
- D.
  ${\mathrm{sin}}^{2}\alpha +{\mathrm{cos}}^{2}\alpha =1$
Câu 31

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\angle B={60}^{0},AB=4cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng AC.
- A.
  $AC=8cm$
- B.
  $AC=\frac{5\sqrt{3}}{2}cm$
- C.
  $AC=\frac{5\sqrt{3}}{3}cm$
- D.
  $AC=4\sqrt{3}cm$
Câu 32

Khẳng định nào sau đây đúng ? Đường tròn là hình :
- A.
  $Có hai trục đối xứng$
- B.
  $B.Chỉ có một trục đối xứng$
- C.
  $C.Không có trục đối xứng$
- D.
  $D.Có nhiều trục đối xứng.$
Câu 33

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ hai hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?
- A.
  $24 giờ$
- B.
  $48 giờ$
- C.
  $9 giờ$
- D.
  $12 giờ$
Câu 34

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{BH}{HC}=\frac{4}{9},AH=12cm.$ Tính độ dài cạnh AC.
- A.
  $AC=6\sqrt{13}cm$
- B.
  $AC=7\sqrt{13}cm$
- C.
  $AC=5\sqrt{13}cm$
- D.
  $AC=8\sqrt{13}cm$
Câu 35

Tính diện tích của hình tam giác giới hạn bởi các đường thẳng $y=-x+6,y=2x$ và trục Oy. Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm
- A.
  $S=18c{m}^{2}$
- B.
  $S=12c{m}^{2}$
- C.
  $S=36c{m}^{2}$
- D.
  $S=6c{m}^{2}$
Câu 36

Độ dài cung có số đo ${m}^{0}$ của đường tròn (O;R) được tính theo công thức nào sau đây ?
- A.
  $\frac{2\pi Rm}{180}$
- B.
  $\frac{\pi {R}^{2}m}{180}$
- C.
  $\frac{\pi R{m}^{2}}{180}$
- D.
  $\frac{\pi Rm}{180}$
Câu 37

Phương trình $a{x}^{2}+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có biệt thức $\Delta ={b}^{2}-4ac>0$ . Kết luận nào sau đây là đúng ?
- A.
  Phương trình có hai nghiệm ${x}_{1}={x}_{2}=-\frac{b}{2a}$
- B.
  Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a},{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
- C.
  Phương trình vô nghiệm
- D.
  Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{a},{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{a}$
Câu 38

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
- A.
  ${\left(3x-2\right)}^{3}=27{x}^{3}-54{x}^{2}+36x+8$
- B.
  ${\left(3x-2\right)}^{3}=27{x}^{3}-27{x}^{2}+36x-8$
- C.
  ${\left(3x-2\right)}^{3}=27{x}^{3}-54{x}^{2}+12x-8$
- D.
  ${\left(3x-2\right)}^{3}=27{x}^{3}-54{x}^{2}+36x-8$
Câu 39

Số nghiệmcủa phương trình $\left|5x-7\right|=5x-7$ bằng bao nhiêu :
- A.
  Vô số nghiệm
- B.
  B. 1
- C.
  2
- D.
  0
Câu 40

Tìm x biết $\frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{2}$ và $x-y=10$
- A.
  $x=7$
- B.
  $x=27$
- C.
  $x=37$
- D.
  $x=17$
Câu 41

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC=4cm, BC= 5cm.Tính độ dài đường cao AH.
- A.
  $AH=2,4cm$
- B.
  $AH=2,1cm$
- C.
  $AH=2,5cm$
- D.
  $AH=2,3cm$
Câu 42

Số dư của phép chia ${2018}^{2019}$ cho số 100 bằng bao nhiêu ?
- A.
  $32$
- B.
  $76$
- C.
  $24$
- D.
  $68$
Câu 43

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$ có nghĩa
- A.
  $x\ge 3$
- B.
  $x\le -1$ hoặc $x\ge 3$
- C.
  $-1\le x\le 3$
- D.
  $x\le -1$
Câu 44

Cặp số (0;1) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}-x+2y=2\ 2x+3y=3\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}-x+2y=3\ x-y=2\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\ 2x-y=2\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\ 3x-2y=2\end{array}\right.$
Câu 45

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng:
- A.
  $\mathrm{cos}C=\frac{AH}{CH}$
- B.
  $\mathrm{cos}C=\frac{AB}{BC}$
- C.
  $\mathrm{cos}C=\frac{HC}{AC}$
- D.
  $\mathrm{cos}C=\frac{AC}{AB}$
Câu 46

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông là a nội tiếp đường tròn (O;R). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  $R=\frac{a}{\mathrm{cos}{45}^{0}}$
- B.
  $R=a\sqrt{2}$
- C.
  $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $R=a.\mathrm{sin}{45}^{0}$
Câu 47

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\angle B=60°,AC=8cm.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.
  $BC=15\sqrt{3}cm$
- B.
  $BC=\frac{16\sqrt{3}}{3}cm$
- C.
  $BC=20\sqrt{3}cm$
- D.
  $10\sqrt{3}cm$
Câu 48

Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 8cm.Vẽ hai đường tròn $\left({O}_{1};2cm\right)$ và $\left({O}_{2};2cm\right)$ tiếp xúc với hai cạnh của hình vuông và tiếp xúc nhau tại O. Vẽ tiếp hai đường tròn $\left({O}_{3}\right)$ và $\left({O}_{4}\right)$ tiếp xúc với hai cạnh và của hình vuông và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với cả hai đường tròn $\left({O}_{1}\right)$ và $\left({O}_{2}\right)$ . Tính tổng diện tích S của các hình tròn $\left({O}_{1}\right);\left({O}_{2}\right);\left({O}_{3}\right);\left({O}_{4}\right)$
- A.
  $S=\frac{107}{3}\pi \left(c{m}^{2}\right)$
- B.
  $S=\frac{105}{9}\pi \left(c{m}^{2}\right)$
- C.
  $S=\frac{104}{3}\pi \left(c{m}^{2}\right)$
- D.
  $\frac{104}{9}\pi \left(c{m}^{2}\right)$

Xem trước