Làm bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

A.
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
C.
\(\frac{3a}{2}\)
D.
\(2a\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Tính môđun của số phức z = 3+4i.

A.
3
B.
5
C.
7
D.
\(\sqrt{7}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho tồn tại duy nhất một giá trị của x thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{3}\frac{y\sqrt{{x}^{2}+4}+1}{3x+2}+3\left(y\sqrt{{x}^{2}+4}-3x\right)=3\). Số phần tử của S là

A.
0
B.
2
C.
3
D.
Vô số

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

A.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=2t\ z=1+t\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=t\ z=1+t\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=t\ z=1+t\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=t\ z=1-t\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\), mặt bên tạo với đáy một góc 45^o. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.
\(V=\frac{3\sqrt{6}{a}^{3}}{4}\)
B.
\(V=\frac{3\sqrt{6}{a}^{3}}{2}\)
C.
\(\frac{2{a}^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{4{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A.
24π.
B.
192π.
C.
48π.
D.
64π.

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Với a là số thực dương tùy ý, \(P=\sqrt[3]{a.\sqrt[4]{a}}\) bằng

A.
\(P={a}^{\frac{5}{4}}\)
B.
\(P={a}^{\frac{5}{12}}\)
C.
\(P={a}^{\frac{1}{7}}\)
D.
\(P={a}^{\frac{1}{12}}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \({3}^{\left|{x}^{2}-2x-3\right|-{\mathrm{log}}_{3}5}={5}^{-\left(y+4\right)}\) và \(4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^{2}\le 8\)

A.
3
B.
2
C.
1
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Tìm các nghiệm của phương trình log₃(2x-3) = 2.

A.
x=\(\frac{11}{2}\)
B.
x=\(\frac{9}{2}\)
C.
x=6
D.
x=5

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{4}-3{x}^{2}+m\) có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S₁, S₂, S₃ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giả sử \(m=\frac{a}{b}\) ( \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, a>0) để \({S}_{1}+{S}_{3}={S}_{2}\). Giá trị của biểu thức \(T=3a+2b\) là

A.
4
B.
22
C.
3
D.
23

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho số phức z = 2-i, số phức \(\left(2-3i\right)\overline{z}\) bằng

A.
-1+8i
B.
-7+4i
C.
7-4i
D.
1+8i

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau \({d}_{1}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{-1}\), \({d}_{2}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-4}{1}\). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng \({d}_{1},{d}_{2}\) có phương trình là

A.
\(\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\)
B.
\(\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}\)
C.
\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-4}{-1}\)
D.
\(\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+4}{-1}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a; 2a; 3a.

A.
V = 6a².
B.
V = 2a³.
C.
V = 6a³.
D.
V = 3a³.

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Số nghiệm của phương trình \({2}^{2{x}^{2}-5x+3}=1\) là:

A.
3
B.
2
C.
0
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hàm của hàm số f(x) = sin2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
\(\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\mathrm{cos}2x+C\)
B.
\(\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{2}\mathrm{cos}2x\)
C.
\(\int f\left(x\right)dx=-\mathrm{cos}2x+C\)
D.
\(\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{2}\mathrm{cos}2x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết rằng hàm số \(y=f\left({x}^{2}-3x\right)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Hàm số \(y=f\left({x}^{4}-8{\left|x\right|}^{3}+13{x}^{2}+12\left|x\right|\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị

A.
7
B.
13
C.
9
D.
11

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A.
y’ = 3^xln3
B.
y’ = 3^x
C.
\(y\text{'}=\frac{{3}^{x}}{\mathrm{ln}3}\)
D.
y’ = x3^x-1.

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
y = -x³+2x²-1.
B.
y = x⁴-3x²+1.
C.
y = -x⁴+3x²-1.
D.
\(y=\frac{x+1}{2x-1}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{2}}{x+1}\) có đường tiệm cận đứng là

A.
x=-1
B.
y=-1
C.
x=-1
D.
x=\(\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

A.
y = -2x+1.
B.
y = x³+x-2.
C.
y = -x⁴+2x²+1.
D.
\(y=\frac{x-1}{x+1}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A’C và BD.

A.
90^o
B.
30^o.
C.
60^o.
D.
45^o.

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A.
\({A}_{5}^{4}\)
B.
\({P}_{5}\)
C.
\({C}_{5}^{4}\)
D.
\({P}_{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là:

A.
\({S}_{xq}=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^{2}\mathrm{h}\)
B.
S_xq=πrl
C.
S_xq=πrh
D.
S_xq=2πrl

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Với a là số thực dương tùy ý, log₂a² bằng:

A.
\(2+{\mathrm{log}}_{2}a\)
B.
\(\frac{1}{2}+{\mathrm{log}}_{2}a\)
C.
\(2{\mathrm{log}}_{2}a\)
D.
\(\frac{1}{2}{\mathrm{log}}_{2}a\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là

A.
x²+y²+(z+3)²=25
B.
x²+y²+(z+3)²=5.
C.
x²+y²+(z-3)²=25.
D.
x²+y²+(z-3)²=5.

Chưa có lời giải

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại