Làm bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 17)

Câu 1 (0.2đ)

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{x}^{2}-3x+6}{x-1}\) trên đoạn [2;4]lần lượt là M,m. Tính S=M+m

A.
S=7
B.
S=3
C.
S=6
D.
S=4

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-\frac{5}{2}{x}^{2}-2x+1-m\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

A.
6.
B.
4.
C.
5.
D.
3.

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho hàm số =f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a;f(a)), (aϵ K).

A.
y=f’(a)(x-a)-f(a).
B.
y=f’(a)(x+a)+f(a).
C.
y=f(a)(x-a)+f’(a).
D.
y=f’(a)(x-a)+f(a).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4}^{x+1}-m.{2}^{x+2}+4=0\) có hai nghiệm phân biệt.

A.
T=(-∞;2)
B.
\(T=(-\infty ;-2)\cup (2;+\infty )\)
C.
T=(-2;2)
D.
T=(2;+∞)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-(3-4i)|=2 trong mặt phẳng Oxy.

A.
Đường tròn \({\left(x-3\right)}^{2}+{\left(y+4\right)}^{2}=4\)
B.
Đường thẳng 2x+y+1=0
C.
Đường tròn \({x}^{2}+{y}^{2}-6x+8y+23=0\)
D.
Đường tròn \({x}^{2}+{y}^{2}+6x-8y+21=0\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^{2}\) Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A.
2x-y+4=0
B.
2x+y-4=0
C.
2x-y-4=0
D.
2x+y+4=0

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=-{x}^{3}-3{x}^{2}+4 \left(1\right)\) và đường tròn \(\left(C\right):{\left(x-m\right)}^{2}+{\left(y-m-2\right)}^{2}=20\) Biết rằng có hai giá trị \({m}_{1},{m}_{2}\)của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng \({m}_{1}+{m}_{2}\)

A.
-4
B.
10
C.
8
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm E(-3;1;2) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(1;2;-3\right)\) Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d

A.
\(d:\frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}\)
B.
\(d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-3}\)
C.
\(d:\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{2}\)
D.
\(d:\frac{x+1}{-3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Viết biểu thức \(T=\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{{x}^{5}}\) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A.
\({x}^{\frac{2}{3}}\)
B.
\({x}^{\frac{5}{3}}\)
C.
\({x}^{\frac{5}{2}}\)
D.
\({x}^{\frac{7}{3}}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Tìm\(F\left(x\right)=\int \left({e}^{x}+\mathrm{cos}x\right)dx\)

A.
\(F\left(x\right)={e}^{x}+\mathrm{sin}x+C\)
B.
\(F\left(x\right)=x{e}^{x}+\mathrm{sin}x+C\)
C.
\(F\left(x\right)={e}^{x}-\mathrm{sin}x+C\)
D.
\(F\left(x\right)=\frac{{e}^{x}}{x}-\mathrm{sin}x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{2}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{4}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{12}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\hat{ACB}={30}^{\circ}\) Tính số đo góc φ hợp bởi hai đường thẳng AB và B’C’?

A.
45 độ
B.
60 độ
C.
30 độ
D.
90 độ

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tìm số hạng tổng quát trong khai triển \({\left(a+b\right)}^{n}\)

A.
\({C}_{n}^{k}{a}^{k+1}{b}^{k}\)
B.
\({C}_{n}^{k}{a}^{k}{b}^{k}\)
C.
\({C}_{n}^{k+1}{a}^{n-k}{b}^{k}\)
D.
\({C}_{n}^{k}{a}^{n-k}{b}^{k}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, thỏa mãn \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12{x}^{2}\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1

A.
y=2x+2
B.
y=4x-6
C.
y=2x-6
D.
y=4x-2

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.

A.
330367 đồng.
B.
287275 đồng.
C.
309718 đồng.
D.
308945 đồng.

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng là \(0,9 gam/c{m}^{3}\) Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
m=96gam
B.
m=111gam
C.
m=90gam
D.
m=133gam

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho \({a}^{2}+4{b}^{2}+16{c}^{2}=49\).Tính tổng \(P={a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}\) sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất.

A.
P=49/4
B.
P=49/5
C.
P=51/4
D.
P=51/5

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;1;-2) và B(-1;3;2)

A.
\(\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{z}^{2}=3\)
B.
\(\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{z}^{2}=9\)
C.
\(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{z}^{2}=9\)
D.
\(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{z}^{2}=3\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={x}^{3}-2m{x}^{2}+{m}^{2}x+1\) đạt cực tiểu tại x=1

A.
T={3}
B.
\(T=\varnothing\)
C.
T={1;3}
D.
T={1}

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C

A.
\(\left(ABC\right):\frac{x}{a}-\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)
B.
\(\left(ABC\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)
C.
\(\left(ABC\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\)
D.
\(\left(ABC\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}+1=0\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD .Tìm d

A.
d(AB;CD)=a
B.
d(AB;CD)=a/3
C.
d(AB;CD)=a/2
D.
\(d\left(AB;CD\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Phương trình \(\mathrm{log}\left({x}^{2}-7x+12\right)=\mathrm{log}\left(2x-8\right)\) có bao nhiêu nghiệm?

A.
1
B.
0
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi \(\left(C\right):y=-{x}^{2}+6x-5;y=0;x=0;x=1\)

A.
S= -5/2
B.
S=7/3
C.
S=5/2
D.
S= -7/3

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính R=30cm chiều cao h=4cm. Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách d giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?

A.
d=15
B.
d≈15,896
C.
d≈7,948
D.
d=20

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho số phức z thỏa \(z+\left(2+i\right)\stackrel{-}{z}=3+5i\).Tính mô đun của số phức \(\stackrel{-}{z}\)

A.
\(\left|z\right|=\sqrt{13}\)
B.
\(\left|z\right|=\sqrt{5}\)
C.
|z|=13
D.
|z|=5

Chưa có lời giải

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 17)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại