Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu {u}_{1} , công sai d, n ≥2?

{u}_{n}={u}_{1}+\left(n-1\right)d

{u}_{n}={u}_{1}+\left(n+1\right)d

{u}_{n}={u}_{1}-\left(n-1\right)d

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 14)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 20-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Cẩm Hương

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

15-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \({u}_{1}\), công sai d, n ≥2?
- A.
  \({u}_{n}={u}_{1}+\left(n-1\right)d\)
- B.
  \({u}_{n}={u}_{1}+\left(n+1\right)d\)
- C.
  \({u}_{n}={u}_{1}-\left(n-1\right)d\)
- D.
  \({u}_{n}={u}_{1}+d\)
Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).
- B.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1).
- C.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
Câu 3

Cho hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+3mx+m-1\). Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Oxbằng nhau. Giá trị của m là
- A.
  4/5
- B.
  3/4
- C.
  3/5
- D.
  2/3
Câu 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) và các trục tọa độ bằng
- A.
  3ln5/2-1
- B.
  2ln3/2-1
- C.
  5ln3/2-1
- D.
  3ln3/2-1
Câu 5

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (-2;2).
- B.
  (-∞;0).
- C.
  (0;2).
- D.
  (2;+∞).
Câu 6

Số giá trị nguyên của m< 10 để hàm số \(y=\mathrm{ln}\left({x}^{2}+x+1\right)\) đồng biến trên (0;+∞) là
- A.
  8
- B.
  9
- C.
  10
- D.
  11
Câu 7

Nghiệm của phương trình \({2}^{2x-1}-\frac{1}{8}=0\) là
- A.
  x=-1.
- B.
  x=-2.
- C.
  x=1.
- D.
  x=2.
Câu 8

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là
- A.
  16.
- B.
  26.
- C.
  8.
- D.
  24.
Câu 9

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left|z-2\right|=\left|z\right|\) và \(\left(z+1\right)\left(\stackrel{-}{z}-i\right)\) là số thực.
- A.
  z=2-i
- B.
  z=1-2i
- C.
  z=1+2i
- D.
  z=-1-2i
Câu 10

Cho hai số phức \({z}_{1}=2+3i\), \({z}_{2}=-4-5i\). Số phức \(z={z}_{1}+{z}_{2}\) là
- A.
  z=2-2i.
- B.
  z=-2+2i.
- C.
  Z=2+2i.
- D.
  Z=-2-2i.
Câu 11

Cho hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+3mx+m-1\). Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là
- A.
  2/3.
- B.
  4/5.
- C.
  3/4.
- D.
  3/5.
Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;1;-4) và B(1;-1;2). Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là
- A.
  \({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=56\)
- B.
  \({\left(x-4\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-6\right)}^{2}=14\)
- C.
  \({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=14\)
- D.
  \({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=14\)
Câu 13

Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?
- A.
  M=f(-1).
- B.
  M=f(3).
- C.
  M=f(2).
- D.
  M=f(0).
Câu 14

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;2),B(1;0;0)và C(0;3;0) có phương trình là:
- A.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1\)
- B.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=-1\)
- C.
  \(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1\)
- D.
  \(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=-1\)
Câu 15

Đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng d: y=2x-1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?
- A.
  \(2\sqrt{3}\)
- B.
  \(2\sqrt{2}\)
- C.
  \(2\sqrt{5}\)
- D.
  \(\sqrt{5}\)
Câu 16

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+1\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  b< 0,c >0.
- B.
  b >0,c< 0.
- C.
  b >0,c >0.
- D.
  b< 0,c< 0.
Câu 17

Tính đạo hàm f’(x) của hàm số \(f\left(x\right)={\mathrm{log}}_{2}\left(3x-1\right)\) với x >1/3
- A.
  3ln2/(3x-1).
- B.
  1/(3x-1)ln2.
- C.
  3/(3x-1).
- D.
  3/(3x-1)ln2.
Câu 18

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:
- A.
  \(3\sqrt{3}\)
- B.
  \(2\sqrt{2}\)
- C.
  \(\sqrt{3}\)
- D.
  \(\sqrt{2}\)
Câu 19

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2-x}\).Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3;4] là
- A.
  -3/2
- B.
  -4
- C.
  -5/2
- D.
  -2
Câu 20

Phương trình \({2}^{{x}^{2}-3x+2}=4\) có 2 nghiệm là \({x}_{1};{x}_{2}\). Hãy tính giá trị của \(T={x}_{1}^{3}+{x}_{2}^{3}\)
- A.
  T=27
- B.
  T=1
- C.
  T=3
- D.
  T=29
Câu 21

Hàm số \(y={x}^{4}+2{x}^{2}-3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  1.
- B.
  3.
- C.
  0.
- D.
  2.
Câu 22

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa điều kiện \({\int}_{1}^{3}\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=10\) đồng thời \({\int}_{1}^{3}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=6\). Tính \({\int}_{1}^{3}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx\)
- A.
  9.
- B.
  6.
- C.
  8.
- D.
  7.
Câu 23

Gọi \({z}_{0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z}^{2}-6z+5=0\). Số phức \(i{z}_{0}\) bằng
- A.
  \(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\)
- B.
  \(-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)
- C.
  \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)
- D.
  \(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\)
Câu 24

Cho A(1;-3;2) và mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A, vuông góc với (P).
- A.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=2+t\ y=-1-3t\ z=3+2t\end{array}\right.\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=-3+t\ z=2+3t\end{array}\right.\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=-3-t\ z=2+3t\end{array}\right.\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=-3-t\ z=2-3t\end{array}\right.\)
Câu 25

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\left(C\right)\). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:
- A.
  \(\sqrt{3}\)
- B.
  \(\sqrt{6}\)
- C.
  \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- D.
  \(\sqrt{5}\)

Xem trước