Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 1

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 7/3

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞ )

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Đình Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}+\left(m+1\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến trên R.
- A.
  m ≥-3
- B.
  m ≥3
- C.
  m ≠3
- D.
  m ≤3
Câu 2

GTNN của hàm số f(x) = 2sin2x – 5x + 1 trên đoạn \(\left[0;\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right]\) bằng:
- A.
- B.
  0
- C.
  1
- D.
Câu 3

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.
  Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 1
- B.
  Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 7/3
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
- D.
  Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận
Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (0; +∞)?
- A.
  y = sin2x
- B.
- C.
- D.
  y = (V)²
Câu 5

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x}\). Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m, M ?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  Vô số
- D.
  0
Câu 6

Phát biểu nào sau đây SAI?
- A.
  Hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠0) luôn có điểm cực trị.
- B.
  Hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) luôn có một điểm cực trị duy nhất.
- C.
  Hàm số (với ad – bc ≠0) không có cực trị.
- D.
  Hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a ≠0) luôn có điểm cực trị.
Câu 7

Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2x³ – 3x² – 18x - 1. Khi đó A = a + b – 2ab bằng:
- A.
  -7
- B.
  5
- C.
  7
- D.
  -5
Câu 8

Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng y = -x + m và đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x}\). Khi đó tìm m để x_A = x_B = 1.
- A.
  m = 2
- B.
  m = 1
- C.
  m = 3
- D.
  m = 0
Câu 9

GTNN của hàm số \(y={2}^{x+1}-\frac{4}{3}.{8}^{x}\) trên [-1; 0] bằng:
- A.
  50/81
- B.
  5/6
- C.
- D.
  2/3
Câu 10

Một khối lập phương có thể tích \(2\sqrt{2}\). Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:
- A.
  \(\sqrt{2}\mathrm{\pi}\)
- B.
  \(\sqrt{6}\mathrm{\pi}\)
- C.
  2π
- D.
  6π
Câu 11

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là \({\mathrm{a}}^{2}\sqrt{3}\), khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 12

Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
  y = -x² – 2x + 3
Câu 13

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 14

Cho ΔABC vuông tại A có \(AB={3}^{{\mathrm{log}}_{a}8},AC={5}^{{\mathrm{log}}_{25}36}\). Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng:
- A.
  3
- B.
  1/3
- C.
  9
- D.
  \(\sqrt{3}\)
Câu 15

Cho đồ thị hàm số y = a^x và y = log_bx như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  a > 1; b > 1
- B.
  0 < a < 1 < b
- C.
  0 < b < 1 < a
- D.
  0 < a < 1, 0 < b < 1
Câu 16

Biết phương trình x³ – 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  m²≤4
- B.
  m²≥4
- C.
  m² > 4
- D.
  m² < 4
Câu 17

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 18

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA⊥ (ABC) và SA = \(4\sqrt{6}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
- A.
  108π
- B.
  48π
- C.
  36π
- D.
  144π
Câu 19

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng
- A.
  4/3
- B.
  3/4
- C.
  16/9
- D.
  64/27
Câu 20

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, \(\hat{ASB}=\hat{BSC}=\hat{CSA}={60}^{°}\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- A.
  \(5\sqrt{2}\)
- B.
  \(5\sqrt{3}\)
- C.
  10
- D.
  15
Câu 21

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 22

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6?
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  0
- D.
  2
Câu 23

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo phương trình là \(s\left(t\right)={e}^{{t}^{2}+3}+2t{e}^{3t+1}\). Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là
- A.
  5e⁴ (km / h)
- B.
  3e⁴ (km / h)
- C.
  9e⁴ (km / h)
- D.
  10e⁴ (km / h)
Câu 24

Đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{{x}^{2}\left({x}^{2}-5x+6\right)}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  3
Câu 25

Cho 0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1, x > 0, y > 0. Tìm công thức đúng trong các công thức sau?
- A.
  log_a(x + y) = log_ax + log_ay
- B.
- C.
  log_bx = log_ba.log_ax
- D.

Xem trước