Bộ đề thi học kì 2 Toán 7 cấu trúc mới có đáp án - Đề 11

5.1. Tìm số đo \(x\) trong hình vẽ sau:

5.2.Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat C = 60^\circ \). Tia phân giác góc \(C\) cắt \(AB\) tại \(E\). Kẻ \(EK\) vuông góc với \(BC\) tại \(K\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta ACE = \Delta KCE\) và \(AK \bot CE\).

b) Chứng minh rằng \(BC = 2AC\) và \(EB > AC\).

c) Kẻ \(BD\) vuông góc với \(CE\) tại \(D\). Chứng minh ba đường thẳng \(AC,EK,BD\) đồng quy.

Trong một thùng đựng \(20\) quả bóng được đánh số \(5;6;7;....;23;24\). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng.

     a) Viết tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra.

     b) Tính xác suất của biến cố \(N\): “Quả bóng lấy ra là số lẻ”.

     c) Tính xác suất của biến cố \(P\) : “Quả bóng lấy ra là ước của \(48\)”.

Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\).

     a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

     b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).

     c) Cho \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x + 11} \right) - 5x - 8\).

     Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) sao cho \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\).

     d) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).