Làm bộ đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 28 có đáp án

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và \(\alpha \ne 0\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.
\({\log _a}b.{\log _c}a = {\log _c}b\)
B.
\({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)
C.
\({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\)
D.
\({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

A.
\(y' = \ln x\)
B.
\(y' = 1\)
C.
\(y' = \frac{1}{x}\)
D.
\(y' = 1 + \ln x\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho \({\log _2}3 = a\). Tính \(T = {\log _{36}}24\) theo a.

A.
\(T = \frac{{2a + 2}}{{a + 3}}\)
B.
\(T = \frac{{3a + 2}}{{a + 2}}\)
C.
\(T = \frac{{a + 2}}{{3a + 2}}\)
D.
\(T = \frac{{a + 2}}{{2a + 2}}\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là \(20\left( {3n + 5} \right)\) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

A.
6 máy
B.
7 máy
C.
5 máy
D.
4 máy

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)

A.
\(m < - 1\)
B.
\(m \ne - 1\)
C.
\(m = - 1\)
D.
\(m > - 1\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a > 0,\,\,c > 2017,\,\,\,a + b + c < 2017\). Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - 2017} \right|\) là

A.
1
B.
5
C.
3
D.
7

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho \(SA = AB = \frac{{8r}}{5}\). Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

A.
\(\frac{{2\sqrt 2 r}}{5}\)
B.
\(\frac{{3\sqrt {13} r}}{{20}}\)
C.
\(\frac{{3\sqrt 2 r}}{{20}}\)
D.
\(\frac{{\sqrt {13} r}}{{20}}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số \(y = \ln - {x^2} + 5x - 6\)

A.
\(\left( {2;3} \right)\)
B.
\(R\backslash \left\{ {2;3} \right\}\)
C.
\(R\backslash \left( {2;3} \right)\)
D.
\(\left[ {2;3} \right]\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.
Giá trị cực đại của hàm số là \(y = 2\)
B.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1;2} \right)\)
C.
Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\)
D.
Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 1\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 5;1;1} \right)\). Khẳng định nào đúng?

A.
\(\overrightarrow u = \overrightarrow v \)
B.
\(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \)
C.
\(\left| {\overrightarrow u } \right| =
\left| {\overrightarrow v } \right|\)
D.
\(\overrightarrow u //\overrightarrow v \)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

A.
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
B.
\(y = {x^3} + 2\)
C.
\(y = x + 1\)
D.
\(y = {x^5} + {x^3} - 1\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\) là

A.
\(x = 2\)
B.
\(y = - 2\)
C.
\(x = - 2\)
D.
\(y = 2\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Cho hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm \({x_0}\) khi và chỉ khi \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).

(2) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm \({x_0}\) thỏa mãn điều kiện \(f'\left( {{x_0}} \right) = f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì điểm \({x_0}\) không phải là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

(3) Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm \({x_0}\) thì điểm \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

(4) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm \({x_0}\) thỏa mãn điều kiện \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0,\,\,\,f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì điểm \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

A.
1
B.
2
C.
0
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

A.
\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
C.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
D.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1;0} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {2; - 1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( { - 3;0;2} \right)\). Khẳng định nào đúng?

A.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow c = 0\)
B.
\(2\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow c } \right|\)
C.
\(\overrightarrow a = 2\overrightarrow b - \overrightarrow c = \)
D.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AD = \sqrt 2 a\), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng \({60^0}\). Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC.

A.
\(\frac{{9\sqrt 2 a}}{8}\)
B.
\(\frac{{\sqrt {62} a}}{{16}}\)
C.
\(\frac{{\sqrt {62} a}}{8}\)
D.
\(\frac{{\sqrt {31} a}}{{32}}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};e} \right]\) lần lượt là

A.
\(1\,\,v\`a \,\,e - 1\)
B.
\(1\,\,v\`a \,\,e\)
C.
\(\frac{1}{2} + \ln 2\,\,v\`a \,\,e - 1\)
D.
\(1\,\,v\`a \,\,\frac{1}{2} + \ln 2\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( {2;1;5} \right),\,\,C\left( {2;4;2} \right)\). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

A.
\({60^0}\)
B.
\(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\)
C.
\({30^0}\)
D.
\({120^0}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

A.
\(\frac{{\sqrt 2 \pi }}{2}{a^2}\)
B.
\(2\pi {a^2}\)
C.
\(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)
D.
\(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),\,\,B\left( {3;3;1} \right),\,\,C\left( {4;5;3} \right)\). Khẳng định nào đúng?

A.
\(AB \bot AC\)
B.
A, B, C thẳng hàng.
C.
\(AB = AC\)
D.
O, A, B, C là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.
Đồ thị các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{x\,}}\,\,\,0 < a \ne 1\) đối xứng nhau qua trục tung.
B.
Hàm số \(y = {a^{x\,}}\,\,\,0 < a \ne 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
C.
Hàm số \(y = {a^{x\,}}\,\,\,a > 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
D.
Đồ thị hàm số \(y = {a^{x\,}}\,\,\,0 < a \ne 1\) luôn đi qua điểm có tọa độ \(\left( {a;1} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + \frac{2}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y = 2x\)

A.
1
B.
0
C.
3
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\) là

A.
\(m = 2\)
B.
\(m = 3\)
C.
\(m = 1\)
D.
\(m = 4\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là

A.
1
B.
0
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt {25 - {x^2}} {\log _2}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) \ge 0\)

A.
6
B.
5
C.
4
D.
3

Chưa có lời giải

Bộ đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 28 có đáp án

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại