Bộ đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

Biết đồ thị hàm số \(y=(m-4){x}^{3}-6(m-4){x}^{2}-12mx+7m-18\) (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.  

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(\alpha \right):x+y=\mathrm{0,}(\alpha \text{'}):2x-y+z-15=0;\) đường thẳng \(d\text{'}:\left\{\begin{array}{c}x=1-t\ y=2+2t\ z=3\end{array}\right..\) Tìm giao điểm của d và d’.

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là

Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?  

Cho hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}+m{x}^{2}+nx-1\) với m,n là các tham số thực thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{c}m+n>0\ 7+2(2m+n)<0\end{array}\right..\) Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|.\)

\(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}\frac{x}{{x}^{2}+1}\)bằng

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z}^{2}+3z+5=0\). Tính \(\left|{z}_{1}+{z}_{2}\right|\)

Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu diễn bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn \(f(-2)=1;{\int}_{1}^{2}f(2x-4)dx=1.\) Tính \(I={\int}_{-2}^{0}xf\text{'}\left(x\right)dx.\)

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn \(\left|z+1-2i\right|=3\)

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu \(\left({S}_{1}\right):{(x-1)}^{2}+{(y-1)}^{2}+{(z-2)}^{2}=\mathrm{16,}\left({S}_{2}\right):{(x+1)}^{2}+{(y-2)}^{2}+{(z+1)}^{2}=9\)cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

Cho \({\int}_{0}^{3}\sqrt{9-{x}^{2}}dx=\frac{a}{b}.\pi\) với \(a,b\in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính T = a.b

Cho một tập hợp có 2018 phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M(2;0;0),N(0;1;0),P(0;0;2).\)Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

Số nghiệm thực của phương trình\({2018}^{x}+\frac{1}{1-x}-\frac{1}{x-2018}=2018\)là

Cho phương trình \({z}^{4}-2{z}^{3}+6{z}^{2}-8z+9=0.\) Có 4 nghiệm phức phân biệt là \({z}_{1},{z}_{2},{z}_{3},{z}_{4}\).Tính giá trị biểu thức\(T=({z}_{1}^{2}+4)({z}_{2}^{2}+4)({z}_{3}^{2}+4)({z}_{4}^{2}+4)\)