Bộ đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 1)

Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{4}}{\int}}\frac{{\mathrm{sin}}^{2}x}{{\mathrm{cos}}^{4}x}dx\)  bằng cách đặt u = tanx mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^{2016}.\)

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh \(I\left(\frac{1}{2};8\right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

Cho biết \(\underset{1}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)dx=8.\) Tính tích phân \(I=\underset{4}{\overset{12}{\int}}f\left(\frac{x}{4}\right)dx.\)

Cho số phức \(z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)\)thảo mãn \(\frac{\left|z-3+4i\right|+1}{3\left|z-3+4i\right|-3}=\frac{1}{2}\)và môđun \(\left|z\right|\) lớn nhất. Tính tổng S = a+b

Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}{3}^{x}dx.\)

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa \({F}^{\text{'}}\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in ℝ.\)Tính \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\)biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Cho các hàm số f(x),g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):x-my+z-1=0\left(m\in ℝ\right),\)mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua điểm A(1;-3;1).Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc

Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=3-t\ y=-1+2t,\text{}(t\in ℝ).\ z=-3t\end{array}\right.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d) ?

Cho số phức \(z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)\) thỏa mãn \(z+1+3i-\left|z\right|i=0.\).Tính S = a - 3b.

Tìm tất cả các giá trị thực x,y sao cho \(x-1-yi=y+\left(2x-5\right)i.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(3;2;0\right),B\left(1;0;-4\right).\)Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline{z}\) có phần thực, phần ảo lần lượt là

Tính môđun của số phức z biết \(z=\frac{1+7i}{3-4i}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;0;-3\right)\)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0.Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left|z+1\right|=\left|1-i-2z\right|\)là đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left(d\right):\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) và điểm A(1;-2;3).Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;-1;3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;0;-1\right).\) Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}.\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2{x}^{2}-2x-1}{x-1}\)thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Cho \(\underset{1}{\overset{e}{\int}}\frac{\sqrt{3+\mathrm{ln}x}}{x}dx=\frac{a-b\sqrt{3}}{3}\)với \(a,b\in \mathbb{Z}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng\(x=a,x=b\left(a