Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD . G là trung điểm của MN , I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\) . Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\) ?

\(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{5}\)

\(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{3}\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 7\overrightarrow j \) . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O , tỉ số \( - 3\) là?

\({A_4}\left( {0; - 21} \right)\)

\({A_1}\left( {3; - 21} \right)\)

\({A_2}\left( { - 3;21} \right)\)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 20

Bộ đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 5)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 18-10-2025

Thời gian làm: 00:30:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Đặng Thái

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

06-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\) và \(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?
- A.
  \(\left( {SAB} \right)\)
- B.
  \(\left( {SBC} \right)\)
- C.
  \(\left( {ABC} \right)\)
- D.
  \(\left( {SAC} \right)\)
Câu 2

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\)?
- A.
  \(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{4}\)
- B.
  \(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{5}\)
- C.
  \(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{2}\)
- D.
  \(\frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{3}\)
Câu 3

Từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;2;4;5;7;8} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
- A.
  \({4^6}\)
- B.
  \(A_6^4\)
- C.
  \(C_6^4\)
- D.
  \({6^4}\)
Câu 4

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^2} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^n}\) biết
\(3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + {3^3}C_n^3 + ... + {3^n}C_n^{n - 1} + {3^n}C_n^n = 65535\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},x \ne 0\).
- A.
  1120
- B.
  \( - 1120\)
- C.
  112
- D.
  \( - 112\)
Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 7\overrightarrow j \). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O, tỉ số \( - 3\) là?
- A.
  \({A_4}\left( {0; - 21} \right)\)
- B.
  \({A_1}\left( {3; - 21} \right)\)
- C.
  \({A_3}\left( {0;21} \right)\)
- D.
  \({A_2}\left( { - 3;21} \right)\)
Câu 6

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(M\left( {3;0} \right)\) và \(N\left( {0;4} \right)\). Gọi \(M',N'\) lần lượt là ảnh của M, N qua phép quay tâm O, góc quay \(90^\circ \). Độ dài đoạn thẳng \(M'N'\) là?
- A.
  5
- B.
  7
- C.
  1
- D.
  2
Câu 7

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép vị tự tâm \(I\left( {3;2} \right)\), tỉ số 2 là đường tròn có phương trình?
- A.
  \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 36\)
- B.
  \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36\)
- C.
  \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 36\)
- D.
  \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 36\)
Câu 8

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos 2x - 1}}\) là?
- A.
  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B.
  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C.
  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D.
  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Câu 9

Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \frac{1}{2}\) trên nửa khoảng \(\left( {0^\circ ;360^\circ } \right]\) là?
- A.
  8
- B.
  6
- C.
  2
- D.
  4
Câu 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2{\rm{x}} - 3y - 5 = 0\). Ảnh của đường Δ qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\) là đường thẳng nào?
- A.
  \(2{\rm{x}} - 3y + 13 = 0\)
- B.
  \(2{\rm{x}} - 3y - 3 = 0\)
- C.
  \(2{\rm{x}} - 3y - 13 = 0\)
- D.
  \(2{\rm{x}} - 3y + 3 = 0\)

Xem trước