Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 29-10-2025

Thời gian làm: 00:49:00

Biên soạn tệp:

Lê Văn Minh Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và $B\left(2;1;3\right)$ . Phương trình của (S) là
- A.
  ${\left(x-4\right)}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=14.$
- B.
  ${\left(x+4\right)}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=14.$
- C.
  ${x}^{2}+{(y-4)}^{2}+{z}^{2}=14.$
- D.
  ${x}^{2}+{y}^{2}+{(z-4)}^{2}=14.$
Câu 2

Tính $\int {\text{e}}^{x}.{\text{e}}^{x+1}\text{d}x$ ta được kết quả nào sau đây?
- A.
  ${\text{e}}^{x}.{\text{e}}^{x+1}+C$ .
- B.
  $\frac{1}{2}{\text{e}}^{2x+1}+C$ .
- C.
  $2{\text{e}}^{2x+1}+C$ .
- D.
  ${\text{e}}^{{x}^{2}+x}+C$ .
Câu 3

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.
- A.
  $x-2y+3z=1.$
- B.
  $\frac{x}{1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=6.$
- C.
  $\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-3}=1.$
- D.
  $6x-3y+2z=6.$
Câu 4

Cho $F\left(x\right)=\frac{1}{m{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số ${f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x.$
- A.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=-\frac{1}{m}\left(\frac{2\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{2}}\right)+C$ .
- B.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=\frac{1}{m}\left(\frac{2\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{2}}\right)+C$ .
- C.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=-\frac{1}{m}\left(\frac{\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}+\frac{1}{2{x}^{2}}\right)+C$ .
- D.
  $\int {f}^{\text{'}}\left(x\right)\mathrm{ln}x\text{d}x=-\frac{1}{m}\left(\frac{2\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}-\frac{1}{{x}^{2}}\right)+C$ .
Câu 5

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right)$ làm vectơ chỉ phương.
- A.
  $\left(d\right)\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=2+2t\ z=-1+3t\end{array}\right.$ .
- B.
  $\left(d\right)\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2-2t\ z=-1+3t\end{array}\right.$ .
- C.
  $\left(d\right)\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2+2t\ z=1+3t\end{array}\right.$ .
- D.
  $\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2+2t\ z=-1+3t\end{array}\right.$ .
Câu 6

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}.$ Biết $F\left(-2\right)=2018.$
- A.
  $\frac{1}{2}\mathrm{ln}\left|2x+3\right|+2018$ .
- B.
  $\frac{1}{2}\mathrm{ln}\left|2x+3\right|-2018$ .
- C.
  $\mathrm{ln}\left|2x+3\right|+2018$ .
- D.
  $2\mathrm{ln}\left|2x+3\right|+2018$ .
Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E\left(1;1;3\right);F(0;1;0)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-1=0.$ Gọi $M(a;b;c)\in \left(P\right)$ sao cho $\left|2\overrightarrow{ME}-3\overrightarrow{MF}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T=3\text{a}+2b+c.$
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  1
Câu 8

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)
- A.
  $a\sqrt{5}$ .
- B.
  $5{a}^{2}$ .
- C.
  $a\sqrt{3}$ .
- D.
  $a\sqrt{2}$ .
Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left(1;-2;3\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+3=0$ . Phương trình của (S) là
- A.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=16.$
- B.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=9.$
- C.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+3\right)}^{2}=16.$
- D.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=4.$
Câu 10

Điểm biểu diễn của số phức $z=3-4i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:
- A.
  $\left(3;4\right)$ .
- B.
  $\left(3;-4\right)$ .
- C.
  $\left(-3;-4\right)$ .
- D.
  $\left(-4;3\right)$ .
Câu 11

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.
- A.
  $S=\frac{25}{6}.$
- B.
  $S=\frac{20}{3}.$
- C.
  $S=\frac{10}{3}.$
- D.
  $S=9.$
Câu 12

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)
- A.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{12}{\sqrt{14}}$ .
- B.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{8}{\sqrt{14}}$ .
- C.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{14}}$ .
- D.
  $d\left(A,\left(P\right)\right)=\frac{8}{\sqrt{6}}$ .
Câu 13

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=1$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int}}g\left(x\right)\text{d}x=-3$ . Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int}}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x$ có giá trị là
- A.
  -2.
- B.
  -4.
- C.
  2.
- D.
  4.
Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?
- A.
  $m=3$ .
- B.
  $m=2$ .
- C.
  $m=1$ .
- D.
  $m=0$ .
Câu 15

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}+3x+1$ là
- A.
  $3{x}^{2}+3+C$ .
- B.
  $\frac{1}{4}{x}^{4}+\frac{3}{2}{x}^{2}+1+C$ .
- C.
  $\frac{1}{4}{x}^{4}+\frac{3}{2}{x}^{2}+x+C$ .
- D.
  ${x}^{4}+3{x}^{2}+x+C$ .
Câu 16

Biết $I=\underset{0}{\overset{4}{\int}}\frac{1}{\sqrt{2x+1}-5}\text{d}x=a+b\mathrm{ln}2$ với a, b là số nguyên. Tính $S=a+b$ .
- A.
  $S=3$ .
- B.
  $S=-3$ .
- C.
  $S=5$ .
- D.
  $S=7$ .
Câu 17

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4{x}^{3}+1$ và $F\left(0\right)=1$ . Tính giá trị của $F\left(1\right)$ .
- A.
  0.
- B.
  1.
- C.
  2.
- D.
  3.
Câu 18

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{2\right\}$ thỏa mãn ${f}^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x-2}, f\left(1\right)=2020, f\left(3\right)=2021$ . Tính $P=f\left(4\right)-f\left(0\right)$ .
- A.
  $P=4$ .
- B.
  $P=\mathrm{ln}2$ .
- C.
  $P=\mathrm{ln}4041$ .
- D.
  $P=1$ .
Câu 19

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .
- A.
  $k={\text{e}}^{2}$ .
- B.
  $k=2e$ .
- C.
  $k=4$ .
- D.
  $k=8$ .
Câu 20

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right)$ quanh trục Ox.
- A.
  $V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|d\text{x}.$
- B.
  $V=\underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|d\text{x}.$
- C.
  $V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int}}{f}^{2}\left(x\right)d\text{x}.$
- D.
  $V=\underset{a}{\overset{b}{\int}}{f}^{2}\left(x\right)d\text{x}.$

Xem trước