Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới có đáp án - Đề 07

Một vật chuyển động với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol ở hình bên dưới

Biết rằng sau 10 giây thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Hai học sinh đang chuyền bóng. Bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống tại vị trí cách bạn nam 3 m, cách bạn nữ 5 m. Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Phương trình của trong trong không gian được mô tả như trong hình vẽ có dạng . Giá trị của là bao nhiêu?

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi xoay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục . Miền được giới hạn bởi các cạnh của hình vuông và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính thể tích của vật trang trí đó (đơn vị cm3), làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Cho các hàm số và .

a) .

b).

c) .

d) .