Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\) .

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \sqrt 3 }\\{m = - \sqrt 3 }\end{array}} \right.\).

Về trang chủ

Chọn người dạy

Làm bài tập

Đọc tài liệu

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Câu

trên 35

Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 14)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 00:45:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Quang Long

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  4.
- B.
  3.
- C.
  2.
- D.
  1.
Câu 2

Cho khối chóp \(S.ABC\) có các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) lần lượt là \(a,{\rm{\;}}b,{\rm{\;}}c\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
- A.
  \(V = \frac{1}{2}abc.\)
- B.
  \(V = \frac{1}{6}abc\)
- C.
  \(V = \frac{1}{3}abc\)
- D.
  \(V = abc.\)
Câu 3

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi
- A.
  \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\).
- B.
  \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \sqrt 3 }\\{m = - \sqrt 3 }\end{array}} \right.\).
- C.
  \(m = - 2\).
- D.
  \(m = 3\).
Câu 4

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).
- A.
  \(m = 10\).
- B.
  \(m = - 10\).
- C.
  \(m = 13\).
- D.
  \(m = - 13\)
Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;6} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) . Hiệu \(M - m\) bằng
- A.
  \(3\).
- B.
  \(6\).
- C.
  \(8\).
- D.
  \(4\).
Câu 6

Thể tích \(V\)của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là
- A.
  \(V = Sh\).
- B.
  \(V = \frac{1}{2}Sh\).
- C.
  \(V = \frac{1}{3}Sh\).
- D.
  \(V = 3Sh\).
Câu 7

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
- A.
  \(6\).
- B.
  \(10\).
- C.
  \(12\).
- D.
  \(11\).
Câu 8

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
- A.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
- B.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
- C.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- D.
  \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
- A.
  \(m \le - 1\).
- B.
  \(m \ge 0\).
- C.
  \(m > - 1\).
- D.
  \(m > - 1\) và \(m \ne 3\).
Câu 10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
- A.
  \(\left( {2;\,3} \right)\).
- B.
  \(\left( {\, - 1;\,3} \right)\).
- C.
  \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
- D.
  \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).
Câu 11

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(MC\). Thể tích của khối chóp \(N.ABCD\) là
- A.
  \(\frac{V}{4}\).
- B.
  \(\frac{V}{2}\).
- C.
  \(\frac{V}{3}\).
- D.
  \(\frac{V}{6}\).
Câu 12

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
- A.
  \(y = - {x^3} + 3x + 1\).
- B.
  \(y = - {x^2} + x - 1\).
- C.
  \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).
- D.
  \(y = {x^3} - 3x + 1\).
Câu 13

Số giao điểm của đồ thị \(y = {x^3} - 4x\) và trục hoành là
- A.
  2.
- B.
  3.
- C.
  4.
- D.
  0.
Câu 14

Tìm tất cả các số thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
- A.
  \(m \ge \frac{4}{3}\).
- B.
  \(m \le \frac{4}{3}\).
- C.
  \(m \ge \frac{1}{3}\).
- D.
  \(m \le \frac{1}{3}\).
Câu 15

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?
- A.
  \(4\).
- B.
  \(2\).
- C.
  \(6\).
- D.
  \(3\).
Câu 16

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- A.
  \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\).
- B.
  \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\).
- C.
  \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\).
- D.
  \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).
Câu 17

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {2x + 3} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  \(3.\)
- B.
  \(1\).
- C.
  \(2\).
- D.
  \(0\).

Xem trước