Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 11 cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \(t\) (giờ) trong một ngày bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12\). Mực nước của kênh cao nhất khi \(t\) bằng bao nhiêu?

Tính giới hạn \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\) (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(AB\), \(N\) là một điểm trên cạnh \(AC\). Khi đó:

a) \(IJ\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {IBC} \right),\left( {JAD} \right).\)

b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {NMD} \right),\left( {ADC} \right).\)

c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BIC} \right),\left( {ABD} \right).\)

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {IBC} \right),\left( {DMN} \right)\) song song với đường thẳng \(IJ.\)