Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y={\left(3-5\mathrm{sin}x\right)}^{2018} trên R . Tính S=2018m+M .

S={2}^{2018}\left(1+{2}^{4036}\right) .

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình 2x-3y-1=0 và 2x-3y+5=0 . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'

\overrightarrow{u}=\left(0;2\right) .

\overrightarrow{u}=\left(-3;0\right) .

\overrightarrow{u}=\left(3;4\right) .

\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right) .

Tìm tập xác định của hàm số y=\frac{1}{\mathrm{sin}x-1} .

D=ℝ\backslash \left\{1\right\} .

D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}\right\} .

D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\} .

D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\} .

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 40

Bộ đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 13-10-2025

Thời gian làm: 00:50:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hoàng Như Dung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

10-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y={\left(3-5\mathrm{sin}x\right)}^{2018}\) trên R . Tính \(S=2018m+M\).
- A.
  \(S={2}^{2018}\left(1+{2}^{4036}\right)\).
- B.
  \(S={2}^{2018}\).
- C.
  \(S={2}^{4036}\).
- D.
  \(S={2}^{6054}\).
Câu 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình \(2x-3y-1=0\) và \(2x-3y+5=0\). Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'
- A.
  \(\overrightarrow{u}=\left(0;2\right)\).
- B.
  \(\overrightarrow{u}=\left(-3;0\right)\).
- C.
  \(\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)\).
- D.
  \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\).
Câu 3

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\mathrm{sin}x-1}\).
- A.
  \(D=ℝ\backslash \left\{1\right\}\).
- B.
  \(D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}\right\}\).
- C.
  \(D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- D.
  \(D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
Câu 4

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  y = 1 + sin 2x.
- B.
  y = cos x.
- C.
  y = -sin x.
- D.
  y = -cos x.
Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(J\left(1;\sqrt{2}\right)\) và đường tròn\(\left(C\right):{x}^{2}+{y}^{2}-4x+10y+14=0\). Phép vị tự tâm J tỷ số \(k=-\sqrt{3}\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?
- A.
  \(R=\sqrt{129}\).
- B.
  \(R=3\sqrt{5}\).
- C.
  \(R=15\sqrt{3}\).
- D.
  \(R=\sqrt{15}\).
Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):{x}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}=9\); \(\left(C\text{'}\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}=16\). Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:
- A.
  \(k=\frac{4}{3}\).
- B.
  \(k=\frac{3}{4}\).
- C.
  \(k=\frac{9}{16}\).
- D.
  \(k=\frac{16}{9}\).
Câu 7

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\)
- A.
  \({d}^{\text{'}}:2x+y-11=0\).
- B.
  \({d}^{\text{'}}:x-2y-3=0\).
- C.
  \({d}^{\text{'}}:x-2y+1=0\).
- D.
  \({d}^{\text{'}}:x-2y=0\).
Câu 8

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha\) với \(0\le \alpha <2\pi\), biến tam giác ABC thành chính nó?
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-10;10\right]\) để phương trình \(11{\mathrm{sin}}^{2}x+\left(m-2\right)\mathrm{sin}2x+3{\mathrm{cos}}^{2}x=2\) có nghiệm?
- A.
  6
- B.
  21
- C.
  15
- D.
  16
Câu 10

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?
\(\left(I\right)\mathrm{cos}x=\sqrt{5}-\sqrt{3}\); \(\left(II\right)\mathrm{sin}x=1-\sqrt{2}\); \(\left(III\right)\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x=2\).
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  0
Câu 11

Phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left(k\ne 0\right)\) biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  A \(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{k}\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}\).
- B.
  \(\overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}\).
- C.
  \(\overrightarrow{OM}=-k\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}\).
- D.
  \(\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}\).
Câu 12

Gọi \({x}_{0}\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{2\mathrm{cos}2x}{1-\mathrm{sin}2x}=0\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \({x}_{0}\in \left[\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\).
- B.
  \({x}_{0}\in \left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{4}\right)\).
- C.
  \({x}_{0}\in \left[\frac{3\pi}{4};\pi \right]\).
- D.
  \({x}_{0}\in \left(0;\frac{\pi}{4}\right)\).
Câu 13

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm \(M\left({x}_{M};{y}_{M}\right)\) có ảnh là điểm \({M}^{\text{'}}\left({x}^{\text{'}};{y}^{\text{'}}\right)\) theo công thức \(F:\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}={x}_{M}\ {y}^{\text{'}}={y}_{M}+1\end{array}\right.\). Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P,Q tương ứng là ảnh của hai điểm \(A\left(1;-2\right),B\left(-1;0\right)\) qua phép biến hình F.
- A.
  \(PQ=2\sqrt{2}\).
- B.
  \(PQ=3\sqrt{2}\).
- C.
  \(PQ=4\sqrt{2}\).
- D.
  \(PQ=\sqrt{2}\).
Câu 14

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{1-\mathrm{sin}x}{1+\mathrm{cos}x}\) .
- A.
  \(D=ℝ\backslash \left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\frac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- B.
  \(D=ℝ\backslash \left\{-k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- C.
  \(D=ℝ\backslash \left\{\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
- D.
  \(D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\).
Câu 15

Phương trình \(2{\mathrm{sin}}^{2}x-5\mathrm{sin}x\mathrm{cos}x-{\mathrm{cos}}^{2}x=-2\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A.
  \(3\mathrm{cos}2x-5\mathrm{sin}2x=5\).
- B.
  \(3\mathrm{cos}2x+5\mathrm{sin}2x=-5\).
- C.
  \(3\mathrm{cos}2x-5\mathrm{sin}2x=-5\).
- D.
  \(3\mathrm{cos}2x+5\mathrm{sin}2x=5\).
Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có \(A\left(1;-1\right);B\left(0;1\right);C\left(-5;-4\right)\). Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(-\frac{3}{2}\). Tính diện tích tam giác A'B'C'.
- A.
  \(\frac{45}{2}\).
- B.
  \(\frac{135}{8}\).
- C.
  \(\frac{45}{4}\).
- D.
  \(\frac{135}{4}\).
Câu 17

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{1}{2}\mathrm{sin}2x-1\) trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.
- A.
  1
- B.
  -2
- C.
  -1
- D.
  0
Câu 18

Cho hai đường tròn (O;R)và (O',R') tiếp xúc trong tại A\(\left(R\text{'}
- A.
  Tập hợp điểm I là đường tròn \(\left(O\text{'}\text{'}\right)=V\left(M,\frac{R\text{'}}{R+R\text{'}}\right)\left(\left(O;R\right)\right)\) .
- B.
  Tập hợp điểm I là đường tròn \(\left(O\text{'}\text{'}\right)=V\left(M,\frac{R}{R+R\text{'}}\right)\left(\left(O;R\right)\right)\) .
- C.
  Tập hợp điểm I là đường tròn \(\left(O\text{'}\text{'}\right)=V\left(C,\frac{R\text{'}}{R+R\text{'}}\right)\left(\left(O;R\right)\right)\)
- D.
  Tập hợp điểm I là đường tròn \(\left(O\text{'}\text{'}\right)=V\left(C,\frac{R}{R+R\text{'}}\right)\left(\left(O;R\right)\right)\).
Câu 19

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?
- A.
  \(\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\).
- B.
  \(\left(\pi ;2\pi \right)\).
- C.
  \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\).
- D.
  \(\left[0;\pi \right]\).
Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left(-2;-3\right),B\left(4;1\right)\). Phép đồng dạng tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'
- A.
  \(A\text{'}B\text{'}=\frac{\sqrt{50}}{2}\).
- B.
  \(A\text{'}B\text{'}=\sqrt{50}\).
- C.
  \(A\text{'}B\text{'}=\frac{\sqrt{52}}{2}\) .
- D.
  \(A\text{'}B\text{'}=\sqrt{52}\).

Xem trước