Làm bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 1)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+1=0 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) + 1 = 0$ là

A.
$0$.
B.
$3$.
C.
$1$.
D.
$2$.

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Diện tích toàn phần của một hình nón có độ dài đường sinh $l$ gấp đôi bán kính đáy $r$ là

A.
$\frac{3}{4}\pi {l^2}$.
B.
$2\pi r{l^2}$.
C.
$4\pi {r^2}$.
D.
$\frac{3}{4}{\pi ^2}l$.

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{(m - 2)x - 1}}{{x + m}}$ ($m$ là tham số thực). Hàm số đã cho đồng biến trên $16$ khi và chỉ khi

A.
$m \in {\rm{[}}0; + \infty )$.
B.
$m \in ( - \infty ;0)$.
C.
$m \in (0;1) \cup (1; + \infty )$.
D.
$m \in {\rm{[}}0;1) \cup (1; + \infty )$.

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sau.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

$f\left( {\,{x^3} - 3{\rm{x}}\,} \right)\, = \,m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A.
3.
B.
5.
C.
0.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hai số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${\log _9}{a^5} = {\log _{3\sqrt[3]{3}}}\left( {{a^3}.b} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
${a^{ - 9}} = {b^8}$.
B.
${a^2} = b$.
C.
${a^4} = {b^3}$.
D.
$a = {b^3}$.

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có diện tích toàn phần bằng 54 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.
9.
B.
27.
C.
3.
D.
81.

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $(3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i$. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức $z$ là:

A.
$3$.
B.
$2$.
C.
$1$.
D.
$0$.

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?LờigiảiHàm số xác định trên khoảng \(\left( { (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left( { - 2;\,2} \right)$.
B.
$\left( {0;\,2} \right)$.
C.
$\left( {3;\, + \infty } \right)$.
D.
$\left( { - \infty ;\,1} \right)$.

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Xét các số thực dương $a,\,b$ thỏa mãn ${\log _9}a = \log {}_{12}b = \log {}_{15}\left( {a + b} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$\frac{a}{b} \in \left( {2;3} \right)$.
B.
$\frac{a}{b} \in \left( {3;9} \right)$.
C.
$\frac{a}{b} \in \left( {0;2} \right)$.
D.
$\frac{a}{b} \in \left( {9;16} \right)$.

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \left| {m\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - 5m + 1} \right|$ trên đoạn $\left[ {\,0\,;\,3\,} \right]$ bằng 7. Tổng các phần tử của $S$ bằng

A.
$ - \frac{1}{3}$.
B.
$2$.
C.
$\frac{2}{3}$.
D.
$\frac{8}{3}$.

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( {1;2; - 1} \right)$và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x - 2y - z - 8 = 0$ có phương trình là

A.
$(S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3$.
B.
$(S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$.
C.
$(S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$.
D.
$(S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$.

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho điểm $M\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$, cắt và vuông góc với $\Delta $. Vectơ chỉ phương của $d$ là:

A.
$\overrightarrow u = \left( { - 3;\,0;\,2} \right)$.
B.
$\overrightarrow u = \left( {0;\,3;\,1} \right)$.
C.
$\overrightarrow u = \left( {2;\, - 1;\,2} \right)$.
D.
$\overrightarrow u = \left( {1;\, - 4;\, - 2} \right)$.

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow a = - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k $ và $\overrightarrow b = \left( {1;m;6} \right)$. Giá trị của $m$ để $\overrightarrow a $ vuông góc với $\overrightarrow b $ bằng:

A.
$0$.
B.
$1$.
C.
$2$.
D.
$3$.

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và công bội $q = 3$. Tính ${u_3}$.

A.
$54$.
B.
$6$.
C.
$18$.
D.
$12$.

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương$\left( {x;y} \right)$thỏa mãn:$2y{.2^x} = {\log _2}\left( {1 + \frac{{2x}}{y}} \right) + 2y + 3x$

A.
1.
B.
2.
C.
10.
D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $\left[ {1;2020} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} + m} \right)$ có đúng $3$ điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)có đồ thị hàm sốy=f'(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

A.
$2041200$.
B.
$2041204$.
C.
$2041195$.
D.
$2041207$.

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Với$a,b$là hai số thực dương và $a \ne 1$, thì${\log _{{a^3}}}{b^6} + {\log _a}{b^2}$bằng

A.
$4$.
B.
${\log _a}b$.
C.
$1$.
D.
$4{\log _a}b$.

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Diện tích phần gạch chéo trong hình dưới bằng

A.
$\int\limits_{ - 2}^2 {\left( {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x} $.
B.
$\int\limits_{ - 2}^2 {\left( {{x^4} - 3{x^2} - 4} \right){\rm{d}}x} $.
C.
$\int\limits_{ - 2}^2 {\left( {{x^4} + 3{x^2} - 4} \right){\rm{d}}x} $.
D.
$\int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^4} + 3{x^2} + 4} \right){\rm{d}}x} $.

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}$ trên khoảng $\left( { - \infty \,;\,\,2} \right)$ là

A.
$x + 6\ln \left( {x - 2} \right) + C$.
B.
$x + 6\ln \left( {2 - x} \right) + C$.
C.
$x - \frac{6}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + C$.
D.
$x + \frac{6}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + C$.

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Môđun của số phức $i - \sqrt 2 $ bằng

A.
$1$.
B.
$\sqrt 3 $.
C.
$\sqrt 5 $.
D.
$3$.

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 6z - 11 = 0$. Tọa độ tâm mặt cầu$\left( S \right)\,$là $I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)$. Tính $a + b + c$?

A.
$ - 1$.
B.
1.
C.
0.
D.
3.

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi với các đường chéo là $6cm$ và $8cm$biết rằng chu vi đáy bằng $2$ lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích khối lăng trụ.

A.
480 cm³
B.
360 cm³.
C.
240 cm³
D.
120 cm³

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Cho hai số phức

${z_1} = 1 + i$ và ${z_2} = 1 - i$. Giá trị của biểu thức ${\bar z_1} + i{z_2}$ bằng

A.
$2 - 2i$.
B.
$2i$.
C.
$2$.
D.
$2 + 2i$.

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho phương trình $\log _5^2\frac{x}{5} + (m + 1){\log _5}5x + 6m - 22 = 0$ ($m$ là tham số thực ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left[ { - 2020\,;\,2020} \right]$ để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực thuộc đoạn $\left[ {\frac{1}{5}\,;\,{5^5}} \right]$?

A.
$4033$.
B.
$4034$.
C.
$4035$.
D.
$4036$.

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $x + \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).{e^x}$, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f'(x){e^x}$ là

A.
$\cos x - \sin x + x + C$.
B.
$ - \cos x + \sin x + x + C$.
C.
$\cos x - \sin x - x + C$
D.
$ - \cos x - \sin x - x + C$

Chưa có lời giải

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 1)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại