Bộ Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 21)

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M,N,P,Qlần lượt thuộc AB, CD, DAsao cho \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\text{}\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\text{}\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\)và \(\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}\). Tìm để bốn điểm \(M,\text{}N,\text{}P,\text{}Q\)cùng nằm trên một mặt phẳng.

Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại Avà B, \(SA\perp \left(ABCD\right)\), \(AD=2a\), \(AB=BC=a\). Chứng minh tam giác SCDlà tam giác vuông.