Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

Cho hai số thức dương a, b và a¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình \({\mathrm{log}}_{5} \left(x+5\right) = 2\) có nghiệm là

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\mathrm{log}}_{2} \left({x}^{2} + 5x - 6\right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({9}^{x} - {3}^{x+2}  + 2 = m\) có 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hai số thực a, b thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{100} a = {\mathrm{log}}_{40} b = {\mathrm{log}}_{16} \frac{a - 4b}{12}\) Giá trị \(\frac{a}{b}\) bằng

Với \(a = {\mathrm{log}}_{2} 5\), \(b = {\mathrm{log}}_{3} 5\) giá trị của \({\mathrm{log}}_{6} 5\) bằng

Biết phương trình \({27}^{\frac{x-1}{x}}.{2}^{x} = 72\) có một nghiệm viết dưới dạng \(x = - {\mathrm{log}}_{a} b\), với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng \(S = {a}^{2} + {b}^{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x+2}} > {3}^{-x}\)

Cho phương trình \({3}^{2x+5} = {3}^{x+2} + 2\). Khi đặt \(t = {3}^{x+1}\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\mathrm{log}}_{2}}^{2} x - 8{\mathrm{log}}_{2} \sqrt{x} + 3 <0\)

Tổng các nghiệm của phương trình \({3}^{2x+2} - 4.{3}^{x+1} + 3 = 0\) là

Xét các số thực x, y thỏa mãn \({x}^{2} + {y}^{2} > 1\) và \({\mathrm{log}}_{{x}^{2}+{y}^{2} } (2x+3y) \ge 1\). Giá trị lớn nhất \({P}_{max}\) của biểu thức \(P = 2x + y\) bằng