Bài tập Ứng dụng thực tế của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có lời giải

Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất 400 (m). Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi tự do phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức s = 4t². Sau khi vật rơi được 3 giây thì vật cách mặt đất bao nhiêu mét?

Các ăng ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên lí: mọi tia sóng song song với trục của parabol đều có tia phản xạ đi qua tiêu điểm F của parabol (vì vậy nếu ta đặt thiết bị thu sóng tại F thì sẽ thu sóng được tốt nhất). Người ta chứng minh được rằng: Nếu đường thẳng vuông góc với trục của parabol tại F cắt parabol tại 2 điểm A, B thì \(OF = \frac{1}{4}AB\) với O là đỉnh của parabol (tham khảo hình vẽ).

Các tia sáng đều tập trung tại

F

Mô hình parabol của một mặt cắt qua trục của một ăng ten parabol

Độ dài đoạn OF ứng với mô hình trên của một ăng ten parabol (ngang 90 cm và cao 9 cm) là bao nhiêu?

Công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\) (J) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s). Giả sử có một quả bóng có khối lượng 1,5 kg đang bay với vận tốc 8 m/s thì động năng của quả bóng đó là

Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió theo công thức F = av² (a là một hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió là 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120 N. Cánh buồm của con thuyền chỉ chịu được lực tác động tối đa là 12 000 N. Khi đó, con thuyền có thể ra khơi khi tốc độ gió không vượt quá