Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P2)

Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?

Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ? 

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng \(\overline{abcdef}\) Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn \(a

Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn \(0\le k\le n\) và Tìm khẳng định sai.

Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. 

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \({\left(\frac{x}{2} + \frac{4}{x}\right)}^{18}\) với \(x \ne  0\)

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Hệ số của \({x}^{5}\) trong khai triển biểu thức \({\left(x + 3\right)}^{8} - {x}^{2}{\left(2 - x\right)}^{5}\) thành đa thức là:

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(720({C}_{7}^{7} +{C}_{8}^{7} + ...{C}_{n}^{7}) = \frac{1}{4032}{A}_{n+1}^{10}\). Hệ số của \({x}^{7}\) trong khai triển \({\left(x - \frac{1}{{x}^{2}}\right)}^{n}\)\(\left(x\ne 0\right)\)

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Tìm số nguyên dương n sao cho \({C}_{2n+1}^{1} - 2.2 {C}_{2n+1}^{2} + 3.{2}^{2}. {C}_{2n+1}^{3} - ... + \left(2n+1\right).{2}^{n}.{C}_{2n+1}^{2n+1} = 2005\)