Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD và mặt bên hình nón cắt mặt phẳng A’B’C’D theo giao tuyến là đường tròn nội tiếp A’B’C’D’. Tính chiều cao h của hình nón.

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với AB=2a

Cho hình thang vuông ABCD (hình dưới đây) với AB=AD=a quay quanh AB tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

Mặt cầu đi qua A(4; -5; 5) và tiếp xúc các mặt phẳng tọa độ có bán kính lớn nhất (R_max) là:

Trong Oxyz cho A(0;2;0), B(1;2;0), C(1;0;0), D(0;0;2). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó

Cho hai hình vuông ABCD (AB=a) và AODE. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi ngũ giác ABCDE quay quanh BC

Người ta cuộn một tấm tôn là nửa đường tròn ở hình vẽ bên thành một hình nón đỉnh O. Tính góc ở đỉnh hình nón\(\left(\alpha \right)\).

Hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ \(SH\perp \left(ABC\right)\). Biết S(l; 0; 2); A(3; 4; 4); H(1; 1; 1). Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Cho tam giác cân đỉnh A, ABC với \(\hat{BAC}={120}^{o}\), AB=a. Cho \(△ABC\) quay quanh AB tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

Tính tổng T bán kính các mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ và đi qua M(4;5;3)

Hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có bán kính đường tròn đáy bằng nửa bán kính mặt cầu. Tính tỷ số \(\frac{{V}_{T}}{{V}_{C}}\) (\({V}_{T},{V}_{C}\)là thể tích hình trụ và hình cầu).

Hình nón có góc ở đỉnh bằng \({60}^{o}\) nội tiếp trong một mặt cầu. Tính tỉ số \(k=\frac{{V}_{N}}{{V}_{C}}\)

Hình thang vuông ABCD(như hình vẽ) có \(AB=\frac{3a}{2}, AD=a, \hat{D}={60}^{o}\). Cho ABCDquay quanh ABthành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a; \(\hat{\left(SA,\left(ABC\right)\right)}=60°\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC