Bài tập Tổ Hợp - Xác xuất mức độ cơ bản có lời giải chi tiết (P1)

Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi đỏ. Cứ thực hiện lấy ngẫu nhiên ra 1 viên rồi bỏ lại vào hộp. Hỏi phải lấy ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu lần để xác suất lấy được 1 viên bị đỏ lớn hơn hoặc bằng 0,9.

Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chungcạnh với ô nó đang đứng).

Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

Cho \(P\left(A\right) = \frac{1}{4}\); \(P(A\cup B) = \frac{1}{2}\).Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng

Hệ số của số hạng chứa \({x}^{7}\)trong khai triển nhị thức Newton \({\left(x - \frac{1}{{x}^{2}}\right)}^{10}\)là

Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi, chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \({C}_{n}^{n-1} - {C}_{n}^{n-2} = 78\)Số hạng chứa \({x}^{4}\)trong khai triển \({\left({x}^{2} - \frac{2}{{x}^{2}} \right)}^{n}\)là

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 4.

Từ các chữ số A = \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?