Cho phương trình 9x 2 – 100x + 25 = 0 có hai nghiệm dương x 1 , x 2 . Giá trị của biểu thức \(B = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}\) là

\(\frac{{955\sqrt {130} }}{{351}}\)

\(\frac{{235\sqrt {85} }}{{459}}.\)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 10

Bài tập Tính tổng, tích và giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm x1, x2 của phương trình bậc hai một ẩn mà không giải phương trình có lời giải

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đặng Minh Tuyết

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

20-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Các điểm biểu diễn hai nghiệm x₁, x₂ của phương trình 2x² – x – 100 = 0 trên trục Ox của mặt phẳng tọa độ Oxy cùng với điểm N(0; b) (b > 0) tạo thành một tam giác vuông tại N. Giá trị của b là
- A.
  100.
- B.
  10.
- C.
  \(5\sqrt 2 .\)
- D.
  50.
Câu 2

Cho phương trình –2x² – 100x + 301 = 0 có hai nghiệm và gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm đó. Tổng bình phương của S và P bằng
- A.
  10 100,25.
- B.
  20 150,25.
- C.
  25 150,25.
- D.
  40 200,25.
Câu 3

Cho phương trình 9x² – 100x + 25 = 0 có hai nghiệm dương x₁, x₂. Giá trị của biểu thức \(B = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}\) là
- A.
  \(\frac{{995}}{{11}}.\)
- B.
  \(\frac{{955\sqrt {130} }}{{351}}\)
- C.
  \(\frac{{235\sqrt {85} }}{{459}}.\)
- D.
  \(\frac{{955}}{{117}}.\)
Câu 4

Cho phương trình –x² – 50x + 1001 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) là
- A.
  \(\frac{{22}}{{421}}.\)
- B.
  \(\frac{{ - 11}}{{290}}.\)
- C.
  \(\frac{7}{{145}}.\)
- D.
  \(\frac{{ - 28}}{{421}}.\)
Câu 5

Khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình x² – x – 2 = 0 trên trục số bằng bao nhiêu?
- A.
  \(\sqrt 3 .\)
- B.
  3.
- C.
  \(\sqrt 5 .\)
- D.
  5.

Xem trước