Bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) - Đề 2

Tìm \(\int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} dx\).

Tìm \(\int {\left( {2\cos x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)} dx\).

Tìm \(\int {\left( {2 \cdot {3^x} - \frac{1}{3} \cdot {7^x}} \right)} dx\).

Tìm \(\int {\left( {2{e^x} - {5^x}} \right)} dx\)

 Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là \((C)\). Xét điểm \(M(x;f(x))\) thay đổi trên \((C)\). Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại \(M\) là \({k_M} = {(x - 1)^2}\) và điểm \(M\) trùng với gốc toạ độ khi nó nằm trên trục tung. Tim biểu thức \(f(x)\).

Tìm \(\int {{{(2x - 1)}^2}} dx\).

Tìm \(\int {\sqrt x } \left( {7{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x(x > 0)\);