Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có . Tính \(AC;\widehat B\) (làm tròn đến độ).

\(AC = 22;\widehat C \approx 67^\circ \).

\(AC = 24;\widehat C \approx 66^\circ \).

\(AC = 24;\widehat C \approx 67^\circ \).

\(AC = 24;\widehat C \approx 68^\circ \).

Làm bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải

Câu 1 (0.16đ)

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

A.
\(a = b\sin B\).
B.
\(a = \frac{b}{{\sin B}}\).
C.
\(a = \frac{b}{{\sin C}}\).
D.
\(a = \,\frac{b}{{{\rm{cos}}B}}\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\mathrm{BC}=26\mathrm{cm},\mathrm{AB}=10\mathrm{cm}\). Tính \(AC;\widehat B\) (làm tròn đến độ).

A.
\(AC = 22;\widehat C \approx 67^\circ \).
B.
\(AC = 24;\widehat C \approx 66^\circ \).
C.
\(AC = 24;\widehat C \approx 67^\circ \).
D.
\(AC = 24;\widehat C \approx 68^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.16đ)

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

A.
\(a = \frac{c}{{\sin B}}\).
B.
\(a = \frac{b}{{\sin C}}\).
C.
\(a = \frac{c}{{\tan C}}\).
D.
\(c = \,\frac{b}{{\cot C}}\).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.16đ)

Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dẫy treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm \(A\) của quả cầu cách \(B\) một khoảng \(AB = 60\)cm và cách vị trí cân bằng một khoảng \(AH = 20\)cm. Tính số đo góc \(\alpha \) tạo bởi sợi dây \(BA\) và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

A.
\({18^0}\)
B.
\({19^0}\)
C.
\({20^0}\)
D.
\({21^0}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.16đ)

Một khúc sông rộng khoảng \(130\,\,{\rm{m}}\). Một con đò dự định chèo từ bờ bên này sang bờ bên kia theo phương vuông góc với bờ sông, nhưng do bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \(150\,\,{\rm{m}}\)mới sang được bờ bên kia. Vậy dòng nước đã đẩy con đò lệch đi một góc so với phương dự định ban đầu là bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến độ)

A.
\({\rm{30}}^\circ \).
B.
\(29^\circ \).
C.
\({\rm{41}}^\circ \).
D.
\(6{\rm{0}}^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.16đ)

Tỉ số lượng giác của góc nào nhỏ hơn tỉ số lượng giác của góc \(45^\circ \)?

A.
\(\cos 55^\circ \)
B.
\(\sin 75^\circ \)
C.
\(\cot 30^\circ \)
D.
\(\tan 40^\circ \)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 7cm,AB = 5cm\). Tính \(BC;\widehat C\).

A.
\(BC = \sqrt {74} (cm);\widehat C \approx 35^\circ 32'\).
B.
\(BC = \sqrt {74} (cm);\widehat C \approx 36^\circ 32'\).
C.
\(BC = \sqrt {74} (cm);\widehat C \approx 35^\circ 33'\).
D.
\(BC = \sqrt {75} (cm);\widehat C \approx 35^\circ 32'\).

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.16đ)

Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là \(35^\circ \)so với phương ngang và tốc độ truyền là \(0,65\,\,{\rm{m/s}}\), khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là \(4,2\,\,{\rm{m}}\). Hỏi một người khi bước vào thang cuốn và đứng yên thì cần bao nhiêu giây để có thể di chuyển từ tầng \(1\) lên tầng \(2\)? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

A.
\(11,3\) giây.
B.
\(11,2\) giây.
C.
\(7,9\) giây.
D.
\(7,8\) giây.

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.16đ)

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Hệ thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

A.
\(b = a\,\sin B\).
B.
\(b = a\,\sin C\).
C.
\(b = a\,\cos B\).
D.
\(b = a\,\tan B\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.16đ)

Cho tam giác vuông có góc \(\alpha \) là góc nhọn. Khẳng định sai là

A.
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc\(\alpha \), kí hiệu cos \(\alpha \)
B.
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc\(\alpha \), kí hiệu cos \(\alpha \)
C.
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc\(\alpha \), kí hiệu tan \(\alpha \)
D.
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cosin của góc\(\alpha \), kí hiệu cot \(\alpha \)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.16đ)

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \({\rm{23}}^\circ \). Hỏi muốn đạt độ cao \(2\,500\,\,{\rm{m}}\), máy bay phải bay một đoạn đường \(x\) dài bao nhiêu mét?(làm tròn kết quả đến mét)

F (ảnh 1)

A.
\(x \approx 7061\,\,{\rm{m}}\).
B.
\(x \approx 6398\,\,{\rm{m}}\).
C.
\(x \approx 4716\,\,{\rm{m}}\).
D.
\(x \approx 5890\,\,{\rm{m}}\).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.16đ)

Một con thuyền đi với vận tốc \(2\,\,{\rm{km/h}}\) từ bờ bên này sang bờ bên kia hết \(36\) phút. Do nước chảy mạnh nên đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \({\rm{80}}^\circ \)(tham khảo hình vẽ). Nếu coi khúc sông đó có hai bờ song song thì chiều rộng của khúc sông đó là bao nhiêu mét ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

A.
\(1218,5\,\,{\rm{m}}\).
B.
\(1181,8\,\,{\rm{m}}\).
C.
\(208,4\,\,{\rm{m}}\).
D.
\(6910,5\,\,{\rm{m}}\).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c,\widehat {ABC} = 50^\circ \). Chọn khẳng định đúng?

A.
\(b = c.\sin 50^\circ \).
B.
\(b = a.\tan 50^\circ \).
C.
\(b = c.\cot 50^\circ \).
D.
\(c = b.cot50^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.16đ)

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A.
\(a = \frac{c}{{\sin B}}\).
B.
\(a = \frac{c}{{\sin C}}\).
C.
\(a = \frac{c}{{\tan C}}\).
D.
\(a = \,\frac{b}{{\cot B}}\).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.16đ)

Trên một cái thang dài \(3,5\,\,{\rm{m}}\) người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(6{\rm{0}}^\circ \)đến \(7{\rm{0}}^\circ \)”. Gọi \(x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) (với \(x > 0\)) là khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo an toàn khi sử dụng chiếc thang này, tìm điều kiện của \(x\). Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?(làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân).

A.
\(1,20\, < x < 1,75\).
B.
\(1,20\, \le x \le 1,75\).
C.
\(x = 1,20\) hoặc \(x = 1,75\).
D.
\(1,20 \le x < 1,75\).

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.16đ)

Tỉ số lượng giác của góc nào lớn hơn tỉ số lượng giác của góc \(45^\circ \)?

A.
\(\sin 25^\circ \)
B.
\(\cos 25^\circ \)
C.
\(\cos 30^\circ \)
D.
\(\tan 50^\circ \)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.16đ)

Cho \(\alpha \)là góc nhọn bất kì có \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), khi đó \(\cot \alpha \)bằng:

A.
\(\cot \alpha = \frac{1}{7}\)
B.
\(\cot \alpha = \frac{{ - 1}}{7}\)
C.
\(\cot \alpha = 7\)
D.
\(\cot \alpha = - 7\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.16đ)

Cho hình vẽ. Hệ hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho hình vẽ. Hệ hệ thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

A.
\(c = b\cot B\).
B.
\(b = a\,\tan C\).
C.
\(b = c\tan C\).
D.
\(c = a\,\tan B\).

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.16đ)

Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là \(5\,\,{\rm{m}}\) được đặt vào thân cây cau như hình vẽ dưới đây, người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây cau là \(2,5\,\,{\rm{m}}\). Tính góc \(\alpha \) tạo bởi thang và thân cây cau (làm tròn kết quả đến độ).

A.
\(\alpha = 60^\circ \).
B.
\(\alpha = 45^\circ \).
C.
\(\alpha = 40^\circ \).
D.
\(\alpha = 30^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.16đ)

Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng\(30^\circ \). Sau \(6\) phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng\(60^\circ \). Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.

A.
\(5\) phút.
B.
\(4,5\) phút.
C.
\(3,5\) phút.
D.
\(3\) phút.

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.16đ)

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \(A\) trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \(C\) trên bãi cát (như hình bên dưới), người ta chọn một điểm \(B\) trên bãi biển cách điểm \(C\) một khoảng \(1225\,\,{\rm{m}}\) và dùng giác kế ngắm xác định được \(\widehat {ABC} = {75^{\rm{o}}}\); \(\widehat {ACB} = {65^{\rm{o}}}\). Tính khoảng cách \(AC\)(kết quả làm tròn đến đơn vị mét).

A.
\(1841{\rm{ m}}\).
B.
\(1783{\rm{ m}}\).
C.
\(1652\,\,{\rm{m}}\).
D.
\(1906{\rm{ m}}\).

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9cm,\widehat {ABC} = 50^\circ \) và \(\widehat {ACB} = 35^\circ \). Gọi \(N\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) xuống cạnh\(BC\). Độ dài \(AC\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.
\(7\).
B.
\(6\).
C.
\(5\).
D.
\(4\).

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.16đ)

Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức \(I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\)

A.
\(I = 4\)
B.
\(I = 2\)
C.
\(I = 1\)
D.
\(I = 3\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm;\widehat B = 40^\circ \). Tính \(AC;\widehat C\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A.
\(AC \approx 7,71;\widehat C = 40^\circ \).
B.
\(AC \approx 7,72;\widehat C = 50^\circ \).
C.
\(AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ \).
D.
\(AC \approx 7,73;\widehat C = 50^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 10\,cm,\widehat C = 30^\circ \). Tính \(AB;BC\).

A.
\(AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\).
B.
\(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{14\sqrt 3 }}{3}\).
C.
\(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = 20\sqrt 3 \).
D.
\(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.16đ)

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.
\(MN = MP.\sin P\).
B.
\(MN = MP.\cos P\).
C.
\(MN = MP.\tan P\).
D.
\(MN = MP.\cot P\).

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\)vuông tại A có góc nhọn \(C\) bằng \(\alpha \) Khi đó\(\cos \alpha \) bằng

A.
\(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\)
B.
\(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\)
C.
\(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{AC}}\)
D.
\(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.16đ)

Dùng MTBT, tìm độ đo của góc nhọn \(x\)( làm tròn đến phút) của \(\cot x = 1,254\)

A.
\(x \approx 51^\circ 25'\)
B.
\(x \approx 51^\circ 52'\)
C.
\(x \approx 38^\circ 34'\)
D.
\(x \approx 38^\circ 43'\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,AB = 12\,cm\). Tính \(AC;\widehat B\).

A.
\(AC = 8(cm);\widehat B \approx 36^\circ 52'\).
B.
\(AC = 9(cm);\widehat B \approx 36^\circ 52'\).
C.
\(AC = 9(cm);\widehat B \approx 37^\circ 52'\).
D.
\(AC = 9(cm);\widehat B \approx 36^\circ 55'\).

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 20\,cm,\widehat C = 60^\circ \). Tính \(AB;BC\).

A.
\(AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\).
B.
\(AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\sqrt 3 \).
C.
\(AB = 20;BC = 40\).
D.
\(AB = 20;BC = 20\sqrt 3 \).

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.16đ)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Chọn khẳng định sai?

A.
\(b = a.\sin B = a.\cos C\).
B.
\(a = c.\tan B = c.\cot C\).
C.
\({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
D.
\(c = a.\sin C = a.\cos B\).

Chưa có lời giải

Bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải

Tổng câu hỏi:62

Thời gian làm: 01:13:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại