Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 00:35:00

Biên soạn tệp:

Phạm Thiên Tiến

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y $\in \mathrm{ℝ}$ ), và w = ${z}^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.
- A.
  y = -5 ${x}^{2}$
- B.
  $\frac{3}{4}x, x \le 0$
- C.
  $\frac{3}{4}x$
- D.
  $\frac{6}{5}x với x \le 0$
Câu 2

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\overline{z}$ = 4 - 2i.
- A.
  Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.
- B.
  Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.
- C.
  Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.
- D.
  Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.
Câu 3

${z}_{1}$ + 2 ${z}_{2}$
- A.
  3 + i
- B.
  -3 + 2i
- C.
  3 - 2i
- D.
  2 - i
Câu 4

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + ${i}^{2017}$ .
- A.
  |z| = 2 $\sqrt{2}$
- B.
  |z| = 2
- C.
  $\sqrt{5}$
- D.
  $\sqrt{10}$
Câu 5

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\overline{z}$ + iz
- A.
  $w = \sqrt{12}$
- B.
  $w = \sqrt{28}$
- C.
  $w = \sqrt{182}$
- D.
  $w = \sqrt{128}$
Câu 6

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z- $\overline{z}$ +2i| và $|\overline{z} +i| = 2{i}^{100}$
- A.
  z = 2+i; z = 2-i
- B.
  z = -2+i; z = 2+i
- C.
  z = -2+i; z = 1+2i
- D.
  $2\sqrt{3}$ i
Câu 7

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x-1)}^{2} +{(y+2)}^{2} = 5$ .
- A.
  z = 3 - i
- B.
  z = 2 + 3i
- C.
  z = 1 + 2i
- D.
  z = 1 - 2i
Câu 8

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1+\sqrt{3}i)}^{2} +{(1-\sqrt{3}i)}^{2}$
- A.
  P = 4
- B.
  P = -4
- C.
  P = 6
- D.
  P = -6
Câu 9

$\frac{2+i}{1-i}z = \frac{-1+3i}{2+i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A.
  $\frac{22}{25}$ $\frac{4}{25}$ .
- B.
  z có phần thực bằng - $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng - $\frac{4}{25}$ .
- C.
  $\frac{25}{22}$ $\frac{25}{4}$ .
- D.
  z có phần thực bằng - $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng - $\frac{25}{4}$ .
Câu 10

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) $\overline{z}$ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  z có phần thực và phần ảo đều âm.
- B.
  z có phần thực và phần ảo đều dương.
- C.
  z có phần thực dương và phần ảo âm.
- D.
  z có phần thực âm và phẩn ảo dương.
Câu 11

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}a \ge 2\ b \ge 2\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}a \le -2\ b \le -2\end{array}\right.$
- C.
  -2 < a < 2, b $\in \mathrm{ℝ}$
- D.
  a,b $\in$ (-2;2)
Câu 12

Cho số phức z = a + ${a}^{2}$ i với a $\in \mathrm{ℝ}$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.
- A.
  Đường thẳng y = 2x
- B.
  Đường thẳng: y = -x + 1
- C.
  ${x}^{2}$
- D.
  Parabol y = - ${x}^{2}$
Câu 13

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i
- A.
  |z| = $\sqrt{464}$
- B.
  $\sqrt{446}$
- C.
  $\sqrt{644}$
- D.
  $\sqrt{466}$
Câu 14

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = | $\overline{z}$ +1| và có mô đun nhỏ nhất.
- A.
  i
- B.
  -i
- C.
  1-i
- D.
  -1+i
Câu 15

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z-\overline{z})}^{2}$
- A.
  P = 4
- B.
  P = -4
- C.
  P = 36
- D.
  P = -36
Câu 16

Tìm số phức z thỏa mãn $3{z}^{2}$ - 2z + 1 = 0
- A.
  $z =\frac{1\pm \sqrt{5}i}{3}$
- B.
  $z = \frac{1\pm \sqrt{7}i}{3}$
- C.
  $z = \frac{1\pm \sqrt{2}i}{3}$
- D.
  $z = \frac{1\pm \sqrt{3}i}{3}$
Câu 17

Cho hai số phức z = $\frac{5-2i}{i}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nàotrong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
- A.
  Điểm P.
- B.
  Điểm Q.
- C.
  Điểm M.
- D.
  Điểm N.
Câu 18

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| $\le$ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?
- A.
  4.
- B.
  0.
- C.
  3.
- D.
  2
Câu 19

Cho số phức z = ${(a+bi)}^{2}$ . Để z là số thuần ảo thì
- A.
  a = b = 1
- B.
  a = b = -1
- C.
  a = b = 0
- D.
  |a| = |b|
Câu 20

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{-2+i}{i}$
- A.
  $\overline{z}$ = 1 + 2i
- B.
  $\overline{z}$ = 1 + i
- C.
  $\overline{z}$ = 1 - 2i
- D.
  $\overline{z}$ = 1 - i
Câu 21

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3
- A.
  Đường thẳng y = -3
- B.
  Đường thẳng x = -3
- C.
  Đường thẳng y = 3
- D.
  Đường thẳng x = 3
Câu 22

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$ ) thỏa mãn z + 2i $\overline{z}$ = 3 + 3i. Tính z.
- A.
  |z| = 2
- B.
  |z| = $\sqrt{5}$
- C.
  |z| = 5
- D.
  |z| = $\sqrt{2}$
Câu 23

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
- A.
  Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
- B.
  Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{{a}^{2} +{b}^{2}}$
- C.
  Số phức z = a + bi = 0 $\iff \left\{\begin{array}{l}a = 0\ b = 0\end{array}\right.$
- D.
  Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi
Câu 24

Tìm nghiệm phức của phương trình $3{z}^{2}$ + 7z + 8 = 0.
- A.
  z = $\frac{-7\pm i\sqrt{47}}{6}$
- B.
  $\frac{7\pm i\sqrt{47}}{6}$
- C.
  $\frac{-6\pm i\sqrt{47}}{7}$
- D.
  $\frac{6\pm i\sqrt{47}}{7}$
Câu 25

Phương trình ${z}^{2}$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.
- A.
  a = b = -2
- B.
  a = -2, b = 2
- C.
  a = 1, b = 2
- D.
  a = b = 2

Xem trước