Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có lời giải chi tiết)

Trắc nghiệm toán lớp 8

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 00:25:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Bảo Ngọc Quỳnh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hai phân thức $\frac{x+1}{{x}^{2}+2x-3}$ và $\frac{-2x}{{x}^{2}+7x+10}$ có mẫu thức chung là
- A.
  ${x}^{3}+6{x}^{2}+3x-10$
- B.
  ${x}^{3}-6{x}^{2}+3x-10$
- C.
  ${x}^{3}+6{x}^{2}-3x-10$
- D.
  Đáp án khác
Câu 2

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau: $\frac{x-y}{{x}^{2}+xy};\frac{2x-3y}{x{y}^{2}}$
- A.
  $x{y}^{2}(x+y)$
- B.
  $x{y}^{2}$
- C.
  $x{y}^{2}(x+1)$
- D.
  xy(x + y + 1)
Câu 3

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{x-2y}{2};\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2x-2xy}$ .
- A.
  $\frac{(x-2y)x(1-y)}{2x(1-y)};\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2x(1-y)}$
- B.
  $\frac{(x+2y)x(1+y)}{2x(1-y)};\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2x(1-y)}$
- C.
  $\frac{(x-2y)x(1-y)}{2x(1-y)};\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2x(1+y)}$
- D.
  $\frac{(x-2y)x(1-y)}{2x(1-y)};\frac{x+y}{2x(1-y)}$
Câu 4

Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức ${x}^{3}+2{x}^{2}y$ .
$\frac{2x(x+1)}{{x}^{2}+2xy};\frac{2}{{x}^{3}+2{x}^{2}y}$
- A.
  1
- B.
  x + y
- C.
  x + 2y
- D.
  x
Câu 5

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{x+2y}{{x}^{2}y+x{y}^{2}};\frac{x-4y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$
- A.
  xy(x + y)
- B.
  $x(x+y{)}^{2}$
- C.
  $xy(x+y{)}^{2}$
- D.
  $y(x+y{)}^{2}$
Câu 6

Cho hai phân thức: $\frac{3}{{x}^{2}-4{x}^{2}y+4x{y}^{2}-{y}^{2}};\frac{2}{{x}^{2}-xy}$ . Tìm nhân tử phụ của mẫu thức ${x}^{2}–4{x}^{2}y+4x{y}^{2}-{y}^{2}$
- A.
  x(x - y).(x + y - 4xy)
- B.
  x
- C.
  x - y
- D.
  Đáp án khác
Câu 7

Hai phân thức $\frac{1}{4{x}^{2}y}$ và $\frac{5}{6x{y}^{3}z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là?
- A.
  $8{x}^{2}{y}^{3}z$
- B.
  $12{x}^{3}{y}^{3}z$
- C.
  $24{x}^{2}{y}^{3}z$
- D.
  $12{x}^{2}{y}^{3}z$
Câu 8

Cho các phân thức $\frac{\text{11x}}{\text{3x}-\text{3}}\text{;}\frac{\text{5}}{\text{4}-\text{4x}}\text{;}\frac{\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}$ .
Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $6(x - 1){(x + 1)}^{2}$ .
Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1)
Chọn câu đúng?
- A.
  Bạn Nam đúng, bạn Minh sai.
- B.
  Bạn Nam sai, bạn Minh đúng.
- C.
  Hai bạn đều sai
- D.
  Hai bạn đều đúng.
Câu 9

Cho $\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}+\text{2}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}$ . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?
- A.
  $8x + 8; 3{x}^{2} + 3$
- B.
  $4x + 8; 3{x}^{2} + 3x$
- C.
  $8x + 1; 3{x}^{2} + x$
- D.
  $4x + 4; 3{x}^{2} + 3x$
Câu 10

Cho các phân thức $\frac{\text{1}}{\text{(a}-\text{b)(b}-\text{c)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(c}-\text{b)(c}-\text{a)}}\text{;}\frac{\text{1}}{\text{(b}-\text{a)(a}-\text{c)}}$ .
Bạn Mai nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là (a - b)(b - c)(a - c).
Bạn Nhung nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là (b - a)(c - b)(c - a).
Chọn câu đúng?
- A.
  Bạn Mai đúng, bạn Nhung sai.
- B.
  Bạn Mai sai, bạn Nhung đúng.
- C.
  Hai bạn đều sai.
- D.
  Hai bạn đều đúng.
Câu 11

Hai phân thức $\frac{5}{2x + 6}$ và $\frac{3}{{x}^{2}-9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là
- A.
  ${x}^{2}-9$ .
- B.
  $2({x}^{2}-9)$ .
- C.
  ${x}^{2}+9$ .
- D.
  x - 3
Câu 12

Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\mathrm{...}}\text{;}\frac{\text{3x}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{\mathrm{...}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}$ các đa thức lần lượt là?
- A.
  ${x}^{2}(x + 1); 3{x}^{3}$
- B.
  $x(x + 1); 3{x}^{2}$
- C.
  $x(x - 1); 3{x}^{2}$
- D.
  $x + 1; 3{x}^{3}$
Câu 13

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được: $\frac{-2}{{x}^{2}y+4xy+4y};\frac{1}{{x}^{2}+2x}$
- A.
  $\frac{-2x}{y(x+2{)}^{2}};\frac{y(x+2)}{y(x+2{)}^{2}}$
- B.
  $\frac{2x}{y(x+2{)}^{2}};\frac{y(x+2)}{y(x+2{)}^{2}}$
- C.
  $\frac{-2x}{y(x+2{)}^{2}};\frac{y(x-2)}{y(x+2{)}^{2}}$
- D.
  Đáp án khác
Câu 14

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{x+y}{{x}^{2}y+{x}^{2}};\frac{2x-y}{y+1}$
- A.
  $\frac{x-y}{{x}^{2}y+{x}^{2}}=\frac{x-y}{{x}^{2}(y+1)};\frac{2x+y}{y+1}=\frac{{x}^{2}(2x-y)}{{x}^{2}(y+1)}$
- B.
  $\frac{x+y}{{x}^{2}y-{x}^{2}}=\frac{x+y}{{x}^{2}(y-1)};\frac{2x-y}{y+1}=\frac{{x}^{2}(2x-y)}{{x}^{2}(y+1)}$
- C.
  $\frac{x+y}{{x}^{2}y+{x}^{2}}=\frac{x+y}{{x}^{2}(y+1)};\frac{2x-y}{y+1}=\frac{{x}^{2}(2x-y)}{{x}^{2}(y+1)}$
- D.
  $\frac{x+y}{{x}^{2}y+{x}^{2}}=\frac{x+y}{x(y+1)};\frac{2x-y}{y+1}=\frac{2x-y}{{x}^{2}(y+1)}$
Câu 15

Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{15}}=\frac{\text{x}-\text{3}}{\mathrm{...}}\text{;}\frac{\text{5x}-\text{15}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}$ các đa thức lần lượt là?
- A.
  x - 3; 5x + 10
- B.
  ${(x - 3)}^{2}(x + 5); 5x - 25$
- C.
  (x - 3)(x + 5); 5x + 25
- D.
  (x - 3)(x + 5); x + 5

Xem trước