Làm bài tập ôn tập Toán 12 Chương 5 có đáp án

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{4}\), \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta \) và song song với đường thẳng \(d\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;\,0;\, - 1} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A.
\(3\).
B.
\(\frac{2}{3}\).
C.
\(\frac{5}{3}\).
D.
\(1\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.33đ)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) và \(A\left( {2;2; - 3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) có phương trình là

A.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).
B.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\).
C.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
D.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.33đ)

Cho điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right)\).Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\), cắt trục \(Ox\), sao cho góc tạo bởi \(\Delta \) với hai trục \(Ox,\,Oy\) bằng nhau.

A.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\).
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 - 2t\\z = 0\end{array} \right.\).
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\).
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu?

A.
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} - {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\).
B.
\(\left( S \right):{x^2} + 2{y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 10 = 0\).
C.
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 2 = 0\).
D.
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 8 = 0\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.33đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + 2y - z - 3 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Tính \(\cos \alpha \).

A.
\( - \frac{4}{9}\).
B.
\(\frac{4}{9}\).
C.
\(\frac{2}{3}\).
D.
\( - \frac{2}{3}\).

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)?\)

A.
\(A\left( {1;1;3} \right).\)
B.
\(B\left( {1;1; - 3} \right).\)
C.
\(C\left( {3;1;1} \right).\)
D.
\(D\left( { - 1; - 1;3} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Xác định toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).

A.
\(I\left( {3; - 1;2} \right),R = 2.\)
B.
\(I\left( { - 3;1; - 2} \right),R = 2.\)
C.
\(I\left( { - 3;1; - 2} \right),R = 4.\)
D.
\(I\left( {3; - 1;2} \right),R = 4.\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.33đ)

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(\left( D \right):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z - 1}}{{m - 2}}\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y + 2z = 2\).

A.
5.
B.
\( - 7\).
C.
1.
D.
6.

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 3 điểm \(M\left( { - 2\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(N\left( {0\,;\, - 1\,;\,0} \right)\)và \(P\left( {0\,;\,0\,;\,3} \right)\) là

A.
\(3x + 6y - 2z - 6 = 0\).
B.
\(2x + y - 3z - 1 = 0\).
C.
\(3x + 6y - 2z = 0\).
D.
\(3x + 6y - 2z + 6 = 0\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.33đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + y - z - 11 = 0\) và \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - 2z + 7 = 0\) bằng

A.
\(0^\circ \).
B.
\(45^\circ \).
C.
\(180^\circ \).
D.
\(90^\circ \)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.33đ)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 6 + t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 12 = 0\). Tìm \(\sin \) của góc giữa \(d\) và \(\left( P \right)\)?

A.
\(0^\circ {\rm{.}}\)
B.
\(1.\)
C.
\(0.\)
D.
\(90^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\) bằng

A.
\(\frac{5}{3}\).
B.
\(\frac{7}{3}\).
C.
\(5\).
D.
\(\frac{5}{9}\).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.33đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\). Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là \(\left( {0;0;0} \right)\), \(\left( {1;2;3} \right)\), \(\left( {2;0;6} \right)\) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\)?

A.
\(0\).
B.
\(3\).
C.
\(1\).
D.
\(2\).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.33đ)

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A.
Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A. \({\vec n_2}\left( {2;3;1} \right)\).
B.
\({\vec n_3}\left( {2;3;2} \right)\).
C.
\({\vec n_1}\left( {2;3;0} \right)\).
D.
\({\vec n_4}\left( {2;0;3} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.33đ)

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và bán kính \(R = 3\) là

A.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
B.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
C.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\).
D.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 6z + 5 = 0\).

Chưa có lời giải

Bài tập ôn tập Toán 12 Chương 5 có đáp án

Tổng câu hỏi: 30

Thời gian làm: 00:40:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại