Chọn người dạy

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Bài tập ôn tập Toán 12 Chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi:30

Thời gian làm: 00:40:00

Tổng câu hỏi: 30

Thời gian làm: 00:40:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.33đ)

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {2025^x}$ là

A.
$F\left( x \right) = x{.2025^{x - 1}}$.
B.
$F\left( x \right) = {2025.2024^x}$.
C.
$F\left( x \right) = {2025^x}.\ln 2025$.
D.
$F\left( x \right) = \frac{{{{2025}^x}}}{{\ln 2025}}$.

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.33đ)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị $\left( C \right)$ là đường cong như hình dưới.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị $\left( C \right)$ là đường cong như hình dưới. (ảnh 1)$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\left( C \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0;$$x = 2$ là

A.
$\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $.
B.
$\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $.
C.
$\left| {\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|$.
D.
$\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $.

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.33đ)

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin x + \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}$ là:

A.
$ - 2\cos x - 3\cot x + C$.
B.
$2\cos x - 3\tan x + C$.
C.
$ - 2\cos x + 3\cot x + C$.
D.
$2\cos x - 3\cot x + C$.

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.33đ)

Giả sử $\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 7$ và $\int\limits_9^0 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 1$. Khi đó $I = \int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} $ bằng

A.
$I = 11$.
B.
$I = 17$.
C.
$I = 23$.
D.
$I = 8$.

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.33đ)

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3\cos x - 4\sin x$ là:

A.
$3\sin x - 4\cos x$.
B.
$ - 3\sin x + 4\cos x$.
C.
$3\sin x + 4\cos x + C$.
D.
$ - 3\sin x + 4\cos x + C$.

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.33đ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,\,x = 2$ bằng

A.
$\frac{2}{3}$.
B.
$\frac{7}{3}$.
C.
$\frac{1}{3}$.
D.
$\frac{3}{2}$.

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.33đ)

Cho hàm số $f\left( x \right) = 1 + {e^x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = x + x{e^{x - 1}} + C} $.
B.
$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1 + {e^x} + C} $.
C.
$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = x + {e^x} + C} $.
D.
$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1 + x{e^{x - 1}} + C} $.

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.33đ)

Nếu $\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2025$thì $\int\limits_a^b {2f\left( x \right){\rm{d}}x} $ bằng

A.
${2025^2}$.
B.
$\frac{{2025}}{2}$.
C.
$2023$.
D.
$4050$.

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.33đ)

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}$. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\left( {0; + \infty } \right)$?

A.
${F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}$.
B.
${F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x$.
C.
${F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}$.
D.
${F_4}\left( x \right) = 3x - \ln x$.

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.33đ)

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + 1$ là

A.
${x^3} + C$.
B.
$\frac{{{x^3}}}{3} + x + C$.
C.
${x^3} + x + C$.
D.
$6x + C$.

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.33đ)

Giá trị của $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x{\rm{d}}x} $ bằng

A.
$ - 1$_.
B.
$\frac{\pi }{2}$_.
C.
$0$_.
D.
$1$_.

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.43đ)

Tính thể tích chứa được của một cái chậu inox to mà khách hàng đặt theo kích thước yêu cầu, biết phần trong của nó có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $y = \sqrt x + 1$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x = 0,\,\,x = 2$quanh trục $Ox$, đơn vị trên trục là decimet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

$Chọn D Thể tích của chậu inox là: \[V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \left( {\frac{8}{3}\sqrt 2 + 4} \right) \approx 24,41\] (\[{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\]). (ảnh 1)$

A.
12,12${\rm{d}}{{\rm{m}}^3}$.
B.
12,21 ${\rm{d}}{{\rm{m}}^3}$.
C.
24,14 ${\rm{d}}{{\rm{m}}^3}$.
D.
24,41 ${\rm{d}}{{\rm{m}}^3}$.

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.33đ)

Kết quả tích phân $I = \int\limits_0^1 {{5^x}} {\rm{d}}x$ bằng

A.
$I = \frac{4}{{\ln 5}}$.
B.
$I = 4\ln 5$.
C.
$I = 5\ln 5$.
D.
$I = \frac{5}{{\ln 5}}$.

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.33đ)

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới bằng

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới bằng (ảnh 1)

A.
$\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} - 2} \right)\,{\rm{d}}x} $.
B.
$\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} + 2} \right)\,{\rm{d}}x} $.
C.
$\int\limits_1^3 {\left( {2 - {2^x}} \right)\,{\rm{d}}x} $.
D.
$\int\limits_1^3 {{2^x}\,{\rm{d}}x} $.

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.33đ)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {5^{2x - 1}}$ là

A.
$\frac{1}{2}{.5^{2x - 1}}.\ln 5 + C$.
B.
${2.5^{2x - 1}}.\ln 5 + C$.
C.
${5^{2x - 1}}.\ln 5 + C$.
D.
$\frac{1}{{2\ln 5}}{.5^{2x - 1}} + C$.

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.