Làm bài tập ôn tập Toán 12 Chương 2 có đáp án

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.33đ)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1\,;2\,;3} \right),\,\,B\left( { - 2\,; - 4\,;9} \right)\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MA = 2MB\). Độ dài đoạn thẳng \(OM\) là

A.
\(5\).
B.
\(3\).
C.
\(\sqrt {54} \).
D.
\(\sqrt {17} \).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 1; - 2} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;1; - 3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là

A.
\(\left( {3;6;3} \right)\).
B.
\(\left( {3;6; - 3} \right)\).
C.
\(\left( {3; - 3;6} \right)\).
D.
\(\left( {3;2;1} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.33đ)

Trong không gianOxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2;1} \right)\) và điểm \(A\left( {4;6; - 3} \right)\). Tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \)là:

A.
\(\left( { - 1; - 8;2} \right)\).
B.
\(\left( {7;4; - 4} \right)\).
C.
\(\left( {1;8; - 2} \right)\).
D.
\(\left( { - 7; - 4;4} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3\,;\,0\,;\,4} \right),\,\overrightarrow {AC} = \left( {5\,;\, - 2\,;\,4} \right)\). Độ dài đường trung tuyến \(AM\) là

A.
\(3\sqrt 2 \).
B.
\(5\sqrt 2 \).
C.
\(4\sqrt 2 \).
D.
\(2\sqrt 3 \).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {2;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;2} \right)\) và \(D\left( {2;2;2} \right)\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng MN là:

A.
\(I\left( {1;1;0} \right)\).
B.
\(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\).
C.
\(I\left( {1;1;1} \right)\).
D.
\(I\left( {1; - 1;2} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.33đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c \), \(\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d .\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \).
B.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).
C.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \).
D.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \).

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

A.
8.
B.
\( - 8\).
C.
12.
D.
\( - 12\).

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.33đ)

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3\,;4\,;2} \right)\);\(\overrightarrow b = \left( { - 5\,;0\,;3} \right)\);\(\overrightarrow c = \left( {1\,;\,2\,; - 4} \right)\). Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - \overrightarrow c \).

A.
\(\overrightarrow u = \left( { - 2;10;16} \right)\).
B.
\(\overrightarrow u = \left( {2;10; - 16} \right)\).
C.
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;5;8} \right)\).
D.
\(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 10;16} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v = \left( {0; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).

A.
\(\left( {5;1; - 1} \right)\).
B.
\(\left( {5; - 1; - 1} \right)\).
C.
\(\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\).
D.
\(\left( { - 1; - 1;5} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ điểm \(M\) là

A.
\(M\left( {0;\,2;\,1} \right)\).
B.
\(M\left( {1;\,2;\,0} \right)\).
C.
\(M\left( {2;\,1;\,0} \right)\).
D.
\(M\left( {2;\,0;\,1} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.33đ)

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?

A.
\(60^\circ \).
B.
\(45^\circ \).
C.
\(120^\circ \).
D.
\(90^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.33đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

A.
\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \).
B.
\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \).
C.
\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).
D.
\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.33đ)

Trong không gian Oxyz, cosin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\) là

A.
\(\frac{4}{5}\).
B.
\(\frac{{ - 4}}{5}\).
C.
\(\frac{4}{{25}}\).
D.
\(\frac{{ - 4}}{{25}}\).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.33đ)

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\)\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\vec a.\vec b = - 3.\) Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

A.
\(\alpha = 30^\circ \).
B.
\(\alpha = 45^\circ \).
C.
\(\alpha = 60^\circ \).
D.
\(\alpha = 120^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.33đ)

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
B.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\).
C.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\).
D.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).

Chưa có lời giải

Bài tập ôn tập Toán 12 Chương 2 có đáp án

Tổng câu hỏi: 30

Thời gian làm: 00:40:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại