Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Nguyên hàm (có lời giải)

Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\), trong đó \(h(t)({\rm{cm}})\) là chiều cao của cây khi kết thúc \(t\) (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Cây con khi được trồng cao \(12\;{\rm{cm}}\).

a) Tìm công thức chỉ chiều cao của cây sau \(t\) năm.

b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu centimét?

Một quả bóng được ném lên từ độ cao 24,5 m với vận tốc được tính bởi công thức v(t) = -9,8t + 19,6 (m/s)

a) Viết công thức tính độ cao của quả bóng theo thời gian t

b) Hỏi sau bao nhiều lâu kể từ khi ném lên thì quả bóng chạm đất.