Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

Nghiệm của phương trình \(2.\mathrm{sin} x - \sqrt{2} = 0\)được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Phương trình m. sin x + 3. cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi

Số nghiệm của phương trình \(\mathrm{sin} \left(x + \frac{\mathrm{\pi}}{4}\right) = 1\)thuộc đoạn \(\left[\mathrm{\pi},5\mathrm{\pi}\right]\)là:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =2.{\mathrm{sin}}^{2}x - \mathrm{cos}x + 1\). Giá trị M + m bằng:

Phương trình \(\mathrm{tan}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=0\)có nghiệm là:

Phương trình sin 2x + cos x = 0có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left(0,2\mathrm{\pi}\right)\)bằng

Trên đoạn \(\left[- 2\mathrm{\pi},\frac{5\mathrm{\pi}}{2}\right]\), đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x – 4. cos x – m = 0 có nghiệm.

Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Trong khoảng \(\left(0,\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right)\)phương trình\({\mathrm{sin}}^{2}4x + 3.\mathrm{sin}4x.\mathrm{cos}4x - 4.{\mathrm{cos}}^{2}4x = 0\) có bao nhiêu nghiệm? 

Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{\mathrm{cos} x} + \frac{1}{\mathrm{sin} x. \mathrm{cos} x} = \frac{3}{\mathrm{sin} 2x}\)là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{\mathrm{cos} x + 2. \mathrm{sin} x + 3}{2. \mathrm{cos} x - \mathrm{sin} x + 4}\). Tính M,m

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = -1 + 2.\mathrm{cos} x \left[\left(2-\sqrt{3}\right).\mathrm{sin} x + \mathrm{cos} x\right]\)trên \(\mathrm{ℝ}\). Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng: