Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

Nghiệm của phương trình $2.\mathrm{sin} x - \sqrt{2} = 0$được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Phương trình m. sin x + 3. cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi

Số nghiệm của phương trình $\mathrm{sin} \left(x + \frac{\mathrm{\pi}}{4}\right) = 1$thuộc đoạn $\left[\mathrm{\pi},5\mathrm{\pi}\right]$là:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y =2.{\mathrm{sin}}^{2}x - \mathrm{cos}x + 1$. Giá trị M + m bằng:

Phương trình $\mathrm{tan}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=0$có nghiệm là:

Phương trình sin 2x + cos x = 0có tổng các nghiệm trong khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi}\right)$bằng

Trên đoạn $\left[- 2\mathrm{\pi},\frac{5\mathrm{\pi}}{2}\right]$, đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x – 4. cos x – m = 0 có nghiệm.

Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Trong khoảng $\left(0,\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right)$phương trình${\mathrm{sin}}^{2}4x + 3.\mathrm{sin}4x.\mathrm{cos}4x - 4.{\mathrm{cos}}^{2}4x = 0$ có bao nhiêu nghiệm? 

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{1}{\mathrm{cos} x} + \frac{1}{\mathrm{sin} x. \mathrm{cos} x} = \frac{3}{\mathrm{sin} 2x}$là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\mathrm{cos} x + 2. \mathrm{sin} x + 3}{2. \mathrm{cos} x - \mathrm{sin} x + 4}$. Tính M,m

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -1 + 2.\mathrm{cos} x \left[\left(2-\sqrt{3}\right).\mathrm{sin} x + \mathrm{cos} x\right]$trên $\mathrm{ℝ}$. Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \mathrm{cos} x}{\mathrm{sin} x - 1}$là

Phương trình $\mathrm{tan} \left(3x - {30}^{0}\right) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$có tập nghiệm là:

Tham số m để phương trình 3. sin x + m. cos x = 5 vô nghiệm

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - {x}^{2}}. \mathrm{cos} 3x = 0$ là:

Phương trình $2.{\mathrm{cos}}^{2}x + \mathrm{cos} x - 3 = 0$có nghiệm là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {\mathrm{sin}}^{4}x + {\mathrm{cos}}^{2}x + 2$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\mathrm{cos} 4x = {\mathrm{cos}}^{2}3x + m.{\mathrm{sin}}^{2}x$ có nghiệm $x \in  \left(0,\frac{\mathrm{\pi}}{12}\right)$

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}. \mathrm{cos} x +  \mathrm{sin} x = -2$là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số$y = {\mathrm{sin}}^{2}x + \mathrm{sin} x - 3$là:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2.sin 3x + cos 2x

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $cot x = \mathrm{tan} x + \frac{2. \mathrm{cos} 4x}{\mathrm{sin} 2x}$trên đường tròn lượng giác là

Tất cả các giá trị của m để phương trình cos x – m = 0vô nghiệm là

Phương trình $\mathrm{sin} 5x + \mathrm{sin} 9x + 2.{\mathrm{sin}}^{2}x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\mathrm{cos} x = \frac{1}{2}$là

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2. {\mathrm{sin}}^{2}x + 5. \mathrm{sin} x - 3 =0$là