Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P5)

Phương trình \(2{\mathrm{sin}}^{2}x-5\mathrm{sin}x\mathrm{cos}x-{\mathrm{cos}}^{2}x\)= -2 tương đương với:

Số nghiệm của phương trình \(2{\mathrm{sin}}^{2}2x\)+ cos2x +1 = 0 trong \(\left[0;2018\pi \right]\) là

Số nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\pi \right)\) của phương trình. 

\(\sqrt{\mathrm{tan}x+\mathrm{sin}x}\)+\(\sqrt{\mathrm{tan}x-\mathrm{sin}x}\)=\(\sqrt{3\mathrm{tan}x}\) là

Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx+1

Gọi S là miền giá trị của hàm số \(y=\frac{{\mathrm{sin}}^{2}2x+3\mathrm{sin}4x}{2{\mathrm{cos}}^{2}2x-\mathrm{sin}4x+2}\). Khi đó số phần tử thuộc S là:

Số nghiệm của phương trình \({\mathrm{cos}}^{4}x -\mathrm{cos}2x+2{\mathrm{sin}}^{6}x\)=0 trên đoạn \(\left[0;2\pi \right]\) là

Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+12\({\mathrm{sin}}^{2}x\)-1 = 0 trong khoảng \(\left(-\pi ;3\pi \right)\) là:

Với giá trị nào của m để phương trình \(m{\mathrm{sin}}^{2}x\)-3sinx.cosx-m-1=0 có đúng nghiệm \(x\in \left(0;\frac{3\pi}{2}\right)\)?

Số nghiệm trong khoảng có phương trình sin2x = cos2x là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt{1+2\mathrm{cos}x}\)+\(\sqrt{1+2\mathrm{sin}x}=\frac{m}{2}\)

Tập xác định hàm số \(y=\frac{1-\mathrm{cos}x}{\mathrm{sin}x-1}\) là:

Phương trình \(\frac{\mathrm{sin}3x}{3}=\frac{\mathrm{sin}5x}{5}\) có 3 nghiệm phân biệt A,B,C thuộc nửa khoảng [0;\(\pi\)) khi đó cosA+cosB+cosC bằng:

Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Phương trình \({\pi}^{\left|\mathrm{sin}x\right|}\)= \(\left|\mathrm{cos}x\right|\) có số nghiệm là:

Số nghiệm thuộc [\(\frac{\pi}{7};\frac{56\pi}{13}\)) của phương trình 2sin3x(1-4\({\mathrm{sin}}^{2}x\)) = 1 là:

Số nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;3\pi \right)\) của phương trình \({\mathrm{cos}}^{2}x+\frac{5}{2}\mathrm{cos}x+1=0\) là: