Bài tập Lập phương trình chính tắc của elip (có lời giải)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là \(2\sqrt{34}\)là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip cóphương trình chính tắc là \(\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\)(a > b > 0). Biết tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm gấp đôi độ dài trục bé (2b) và có tiêu cự bằng \(4\sqrt{3}.\)Phương trình chính tắc của elip đó l

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm \({F}_{1}\left(-\sqrt{3};0\right)\)và đi qua điểm \(A\left(1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)có phương trình chính tắc là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm \(M\left(0;\sqrt{32}\right)\)và có một giao điểm với trục Ox là A₁(6; 0). Phương trình của elip đó là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A₁(–5; 0) và một tiêu điểm F₂(2; 0) là