Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Mặt cầu (S) có diện tích bằng \(100\mathrm{\pi} \left({\mathrm{cm}}^{2}\right)\) thì có bán kính là:

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2 NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC.

Cho khối cầu (S)tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’D’D) Tính sin\(\alpha\)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M.

Cho khối chóp S.ABC có SA\(\perp\)(ABC), SA = a, AB = a, AC = 2a và \(\hat{BAC}={120}^{0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA,  là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tan \(\alpha\)bằng:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\hat{BAD}={60}^{0}\),  hợp với đáy (ABCD) một góc \({30}^{0}\). Thể tích của khối hộp là

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6cm.

Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\hat{BAD}={60}^{0}\), SO\(\perp\)(ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc \({60}^{0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD