Làm bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.33đ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.Gọi O là tâm của ABCD. Gọi M là trung điểm SC và M'là hình chiếu vuông góc của M lên (ABCD). Diện tích của tam giác M' BD bằng:

A.
\(\frac{{a}^{2}\sqrt{6}}{8}\)
B.
\(\frac{{a}^{2}}{2}\)
C.
\(\frac{\sqrt{2} {a}^{2}}{8}\)
D.
\(\frac{{a}^{2}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.33đ)

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A'B'C'D'cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (A’ ACC’) bằng \(\hat{{30}^{0}}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.
V= \({a}^{3}\sqrt{3}\)
B.
V= \({a}^{3}\sqrt{2}\)
C.
V= \({a}^{3}\)
D.
V= 2\({a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.33đ)

Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc của hình nón bằng:

A.
\(\hat{{120}^{0}}\)
B.
\(\hat{{30}^{0}}\)
C.
\(\hat{{150}^{0}}\)
D.
\(\hat{{60}^{0}}\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.33đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{AM}{AA\text{'}}= \frac{1}{2}, \frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{CP}{CC\text{'}}=\frac{2}{3}\). Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A.
\(\frac{2}{3}V\)
B.
\(\frac{9}{16}V\)
C.
C. \(\frac{20}{27}V\)
D.
\(\frac{11}{18}V\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.33đ)

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh \({S}_{xp}\) của hình nón đó.

A.
\(\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\)
B.
\(\frac{1}{2}\mathrm{\pi} {a}^{2}\)
C.
\(\frac{3}{4}\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\)
D.
2\(\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.33đ)

Cho tứ diện ABCD có \(AD\perp ( ABC)\), đáy ABC thỏa mãn điều kiện

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC.

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A. BCHK.

A.
\(\frac{32 \mathrm{\pi}}{3}\)
B.
\(\frac{8\mathrm{\pi}}{3}\)
C.
\(\frac{4\mathrm{\pi}}{3\sqrt{3}}\)
D.
\(\frac{4\mathrm{\pi}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.33đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng \(\hat{{30}^{0}}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.
V= \(\frac{2 {a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
B.
V= \(\frac{4 \sqrt{3} {a}^{3}}{3}\)
C.
\(\frac{\sqrt{3} {a}^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{8 \sqrt{3} {a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.33đ)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD = SA = 2a. Gọi E là điểm đối xứng của C qua SD. Biết SA vuông góc với đáy, tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBD.

A.
\(\sqrt{2}\)
B.
1
C.
\(\sqrt{5}\)
D.
\(\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.33đ)

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCDlà hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng(ABCD)là \({60}^{0}\).Thể tích khối chóp B’.ABCD là \(\frac{8\sqrt{3} {a}^{3}}{2}\)Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a

A.
\(\frac{2a}{\sqrt[3]{3}}\)
B.
\(\frac{2\sqrt{3}a}{\sqrt[3]{3}}\)
C.
2a
D.
2\(\sqrt{2}a\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.33đ)

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.33đ)

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’ . Tính S.

A.
\(\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\)
B.
\(\frac{\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\sqrt{2}}{2}\)
C.
\(\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\sqrt{2}\)
D.
\(\mathrm{\pi} {\mathrm{a}}^{2}\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.33đ)

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đểu cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo a

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.33đ)

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác cân tại A, người ta để một quả cầu có bán kính r = 1 vào bên trong tứ diện từ đáy ABC sao cho các cạnh AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc với quả cầu và phần quả cầu bên trong tứ diện có thể tích bằng phần quả cầu bên ngoài tứ diện. Biết khoảng cách từ D đến (ABC) bằng 2. Tính thể tích nhỏ nhất của tứ diện ABCD?

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.33đ)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A SB

\(\perp ( ABC), AB= a, \hat{ACB} ={30}^{0}\), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

A.
V= 3\({a}^{3}\)
B.
V= \({a}^{3}\)
C.
V= 2\({a}^{3}\)
D.
V= \(\frac{3 {a}^{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.33đ)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành và có thể tích là V.Gọi M là trung điểm của SB. Plà điểm thuộc cạnh SDsao cho SP = 2DP. Mặt phẳng (AMP)cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Tổng câu hỏi: 30

Thời gian làm: 00:40:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại