Làm bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Câu 1 (0.19đ)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = \frac{7}{2} - m\\4x - y = 5m\end{array} \right.\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) mà \(m > \frac{1}{2}\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\).

A.
\(0\).
B.
\(1\).
C.
\(2\).
D.
\(3\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.19đ)

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18\) và \({d_2}:(3m - 1)x + 2ny = - 37\). Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) cắt nhau tại điểm \(I( - 5;2)\).

A.
\(m = 2;n = 3\).
B.
\(m = - 2;n = - 3\).
C.
\(m = 2;n = - 3\).
D.
\(m = 3;n = - 2\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.19đ)

Cho \(a,b\)là các số thực thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\3a - 4b = - 40\end{array} \right.\). Tính \(P = ab\)

A.
\(1\)
B.
\( - 28\)
C.
\(28\)
D.
\( - 32\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.19đ)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 3) = (x - 1)(y + 3)\\(x - 3)(y + 1) = (x + 1)(y - 3)\end{array} \right.\). Chọn câu đúng.

A.
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1)\).
B.
Hệ phương trình vô nghiệm.
C.
Hệ phương trình vô số nghiệm.
D.
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0;0)\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.19đ)

Tìm giá trị của \(a,b\)để \(x = 1,y = 4\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \left( {a - 3} \right)y = - 2\\\left( {b - 2} \right)x + 3y = 13\end{array} \right.\)

A.
\(a = 2,b = 3\).
B.
\(a = - 2,b = 3\).
C.
\(a = 2,b = - 3\).
D.
\(a = 2,b = - 3\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.19đ)

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm \((I)\left\{ \begin{array}{l}x - y = 7\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)\((II)\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = - m\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)

A.
14
B.
\( - 14\)
C.
7
D.
\( - 7\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.19đ)

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\3x - 15 = 0\end{array} \right.\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.19đ)

Tìm \(a,b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M(3; - 5),N(1;2)\)

A.
\(a = \frac{7}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\).
B.
\(a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\).
C.
\(a = \frac{7}{2};b = \frac{{11}}{2}\).
D.
\(a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{11}}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.19đ)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - m\\ - 4x + 2y = 10\end{array} \right.\) có vô số nghiệm, khi \(m\) có giá trị:

A.
\(m = 2\)
B.
\(m \ne - 4\)
C.
\(m = - 5\)
D.
\(m = 5\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.19đ)

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{y}{2} = \frac{{2x - 3}}{2}\\\frac{x}{2} + 3y = \frac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\)

A.
\(x > 0;y < 0\).
B.
\(x < 0;y < 0\).
C.
\(x < 0;y > 0\).
D.
\(x > 0;y > 0\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.19đ)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) có?

A.
Nghiệm duy nhất
B.
Hai nghiệm
C.
Vô số nghiệm
D.
Vô nghiêm

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.19đ)

Tìm các giá trị tham số a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = 3\\4x + ay = - 1\end{array} \right.\) có một nghiệm là \(x = 2;y = - 3\)

A.
4
B.
\( - 3\)
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.19đ)

Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 2\\11a + 6b = 4\end{array} \right.\). Tính \(P = 19ab.\)

A.
3
B.
\( - 2\)
C.
4
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.19đ)

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 6\) và \({d_2}:(3m - 1)x + 2ny = 56\). Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I( - 2;3)\).

A.
\(0\).
B.
\(1\).
C.
\(2\).
D.
\( - 2\).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.19đ)

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt x + 3\sqrt {y - 3} = 18\\3\sqrt x - \sqrt {y - 3} = 5\end{array} \right.\). Tính \(x + y\).

A.
26
B.
27
C.
28
D.
32

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.19đ)

Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M(x,y)\) với x, y thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3 - m\\x - y = 3m - 3\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của m để điểm M thuộc đường thẳng \(\left( d \right):y = x\).

A.
\( - 1\)
B.
0
C.
2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.19đ)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2(x + y) + 3(x - y) = 4\\(x + y) + 2(x - y) = 5\end{array} \right.\) là \((x;y)\). Chọn câu đúng.

A.
\(x > 0;y < 0\).
B.
\(x - y = 7\).
C.
\(x - y = - 7\).
D.
\(x > y\).

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.19đ)

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \(Q(2) = (3m - 1){x^3} - (2n - 5){x^2} - n.x - 9m - 72\) đồng thời chia hết cho \(x - 2\) và \(x + 3\)

A.
\(n = \frac{4}{5};m = - \frac{{24}}{5}\).
B.
\(m = \frac{4}{5};n = - \frac{4}{5}\).
C.
\(m = \frac{4}{5};n = \frac{{24}}{5}\).
D.
\(m = \frac{4}{5};n = - \frac{{24}}{5}\).

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.19đ)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\) là \((x;y)\). Tính \({x^2} + {y^2}\).

A.
\(8\).
B.
\(34\).
C.
\(21\).
D.
\(24\).

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.19đ)

Biết rằng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 23\\x - 6y = 17\end{array} \right.\). Tính \({x_0} + {y_0}\)

A.
3
B.
4
C.
2
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.19đ)

Tìm giá trị của tham số \(m\)để hệ phương trình sau vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\\left( {{m^2} - 7m + 6} \right)x - 2y = 10\end{array} \right.\)

A.
\(m \in {\rm{\{ }}0;7{\rm{\} }}\).
B.
\(m \in {\rm{\{ }}0; - 7{\rm{\} }}\).
C.
\(m = 1\).
D.
Không tồn tại \(m\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.31đ)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = - 4\\ax - 3y = 5\end{array} \right.\). Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A.
\(a < 1\).
B.
\(a < - 2\).
C.
mọi \(a\).
D.
\(a > - 1\).

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.19đ)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: \({x^2} - 2{y^2} = - 2\).

A.
\(0\).
B.
\(1\).
C.
\(2\).
D.
\(3\).

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.19đ)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

A.
\(\left( {2;1} \right)\)
B.
\(\left( {3;2} \right)\)
C.
\(\left( {6;0} \right)\)
D.
\(\left( { - 3;3} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.19đ)

Biết nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{array} \right.\)là \((x;y)\). Tính \(9x + 2y\)

A.
\(10\).
B.
\(14\).
C.
\(11\).
D.
\(13\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.19đ)

Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Tổng câu hỏi:52

Thời gian làm: 01:02:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại