Bài tập Hạt nhân nguyên tử cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Cho phản ứng hạt nhân \({}_{1}{}^{3}\mathrm{H}+{}_{1}{}^{2}\mathrm{H}\to {}_{2}{}^{4}\mathrm{He}+{}_{0}{}^{1}\mathrm{n}+17,6\mathrm{MeV}\). Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí Heli xấp xỉ bằng

Cho phản ứng hạt nhân \({}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}+{}_{4}{}^{9}\mathrm{Be}\to {}_{6}{}^{12}\mathrm{C}+\mathrm{n}\). Trong phản ứng này X là

Ký hiệu khối lượng proton là m_P, khối lượng notron là m_n. Một hạt nhân \({}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}\) có khối lượng m thì có năng lượng liên kết riêng là

Tiêm vào máu một bệnh nhân \(10 {\mathrm{cm}}^{3}\) dung dịch chứa \({}_{11}{}^{24}\mathrm{Na}\) có chu kì bán rã T = 15h với nồng độ \({10}^{-3}\mathrm{mol}/\mathrm{lít}\). Sau 6 h lấy \(10 {\mathrm{cm}}^{3}\) máu tìm thấy \(1,5.{10}^{-8} \mathrm{mol} {}_{}{}^{24}\mathrm{Na}\). Coi \({}_{}{}^{24}\mathrm{Na}\) phân bố đều. Tìm thể tích máu của bệnh nhân?

Một bệnh nhân điểu trị bằng đổng vị phóng xạ, dùng tia Y để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là \(∆\mathrm{t}=20\) phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã \(\mathrm{T} = 4\) tháng (coi \(∆\mathrm{t}<<\mathrm{T}\)) và vẫn dùng nguổn phóng xạ trong lân đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia Y như lẩn đẩu? Cho công thức gần đúng khi \(\mathrm{x}<<1\) thì \(1-{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}} = \mathrm{x}\).

Gọi \(∆\mathrm{t}\) là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian \(0,51∆\mathrm{t}\) chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?

Hạt nhân \({}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}\) đang đứng yên thì phóng xạ \(\mathrm{\alpha}\), ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt \(\mathrm{\alpha}\)

Hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y vì:

Một tàu phá băng công suất 16 MW. Tàu dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân \({}_{}{}^{235}\mathrm{U}\). Trung bình mỗi phân hạch tỏa ra 200 MeV. Nhiên liệu dùng trong lò là \({}_{}{}^{235}\mathrm{U}\) làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng). Hiệu suất của lò là 30 %. Hỏi nếu tàu làm việc liên tục trong 3 tháng thì cần bao nhiêu kg nhiên liệu (coi mỗi ngày làm việc 24 giờ, 1 tháng tính 30 ngày)

Tổng hợp hạt nhân heli \({}_{2}{}^{4}\mathrm{He}\) từ phản ứng hạt nhân \({}_{1}{}^{1}\mathrm{H}+{}_{3}{}^{7}\mathrm{Li}\to 2{}_{2}{}^{4}\mathrm{He}+\mathrm{X}\). Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol Heli là:

Cho biết \({\mathrm{m}}_{\mathrm{He}} = 4,0015\mathrm{u}\); \({\mathrm{m}}_{\mathrm{O}}=15,999\mathrm{u}\); \({\mathrm{m}}_{\mathrm{p}} = 1,0073\mathrm{u}\); \({\mathrm{m}}_{\mathrm{n}} = 1,0087\mathrm{u}\). Hãy sắp xếp các hạt nhân \({}_{2}{}^{4}He\), \({}_{6}{}^{12}\mathrm{C}\), \({}_{8}{}^{16}\mathrm{O}\) theo thứ tự tăng dần độ bền vững. Câu trả lời đúng là

Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng W_đ của hạt và năng lượng nghỉ E₀ của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức

Có hai chất phóng xạ A và B. Lúc ban đầu t = 0 số hạt nhân nguyên tử của chất A gấp 4 lần số hạt nhân nguyên tử của chất B. Sau thời gian 2h số hạt nhân nguyên tử còn lại của hai chất bằng nhau. Biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ A là 0,2 h. Tìm chu kỳ bán rã của B?

Cho \({\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} = 6,02.{10}^{23}\). Tính số nguyên tử trong 1 g khí cacbonic

Trong phản ứng hạt nhân \({}_{9}{}^{19}\mathrm{F}+{}_{1}{}^{1}\mathrm{p}\to {}_{8}{}^{16}\mathrm{O}+{}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}\)thì X là

Hạt nhân bền vững nhất trong các hạt nhân \({}_{92}{}^{235}\mathrm{U}\), \({}_{55}{}^{137}\mathrm{Cs}\), \({}_{26}{}^{56}\mathrm{Fe}\), \({}_{2}{}^{4}\mathrm{He}\) là hạt nhân

Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti \({}_{3}{}^{7}\mathrm{Li}\) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia \(\mathrm{\gamma}\). Biết năng lượng toả ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là

Số notron có trong 1,5 g hạt nhânTriti \({}_{1}{}^{3}\mathrm{T}\) là:

Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để 

Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm \({\mathrm{t}}_{1}\) người ta thấy có 60% số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác. Ở thời điểm \({\mathrm{t}}_{2}\) trong mẫu chỉ còn lại 5% số hạt nhân phóng xạ A chưa bị phân rã (so với số hạt ban đầu). Chu kỳ bán rã bán rã của chất đó là

Pônôli \({}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}\)là chất phóng xạ phóng ra tia \(\mathrm{\alpha}\)biến thành chì \({}_{82}{}^{206}\mathrm{Pb}\), chu kì bán rã là 138 ngày. Sau bao lâu thì tỉ số số hạt giữa Pb và Po là 3?

Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân urani \({}_{}{}^{234}\mathrm{U}\) phóng xạ tia \(\mathrm{\alpha}\) tạo thành đồng vị thori \({}_{}{}^{230}\mathrm{Th}\). Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt \(\mathrm{\alpha}\) là 7,10 MeV; của \({}_{}{}^{234}\mathrm{U}\) là 7,63 MeV; của \({}_{}{}^{230}\mathrm{Th}\) là 7,70 MeV.

Cho phản ứng hạt nhân \({}_{1}{}^{2}\mathrm{H}+{}_{3}{}^{6}\mathrm{Li}\to {}_{2}{}^{4}\mathrm{He}+\mathrm{X}\). Biết khối lượng các hạt đơteri, liti, heli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng toả ra khi có 1 g heli được tạo thành theo phản ứng trên là

Thực chất của phóng xạ \(\mathrm{\beta}-\) là

Hạt nhân \({}_{15}{}^{30}\mathrm{P}\) phóng xạ \(\mathrm{\beta}+\). Hạt nhân con được sinh ra từ hạt nhân này có