Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}mx+y=m-3\ 4x+my=-2\end{array}\right.\) có nghiệm duy nhất \(\left({x}_{0};{y}_{0}\right)\) thỏa mãn \({x}_{0}+{y}_{0}<0\)

Với a,b,c > 0. Biểu thức \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\mathrm{log}\left(\frac{(m-1).{16}^{x}+2.{25}^{x}}{5.{20}^{x}}\right)-{5}^{x+1}.{4}^{x}=(1-m){4}^{2x}-2.{25}^{x}\)có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình \(\sqrt{m+\sqrt{m+{e}^{x}}}={e}^{x}\)có nghiệm thực.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{{x}^{2}-x-12}}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1}\)

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)(a,b,c,d là các hằng số,a\(\ne\)0) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Cho phương trình \((\sqrt{x}+\sqrt{x+1})(m\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x}}+16\sqrt[4]{{x}^{2}+x}) =1\)với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số \(y=\left|{x}^{3}-3{x}^{2}+m\right|\), với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Cho hàm số \(y={x}^{3}-3x\) có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Cho hàm số \(f\left(x\right)=-{x}^{2}+2x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(y=\frac{-mx+3}{3x-m}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\)có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[-10;10\right]\) để hàm số \(y=\left|2{x}^{4}-2{x}^{3}-{x}^{2}+m\right|\) có 5 điểm cực trị