Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P7)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Biên soạn tệp:

Phan Hà

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

CÃ¢u 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?
- A.
  2017
- B.
  2015
- C.
  Vô số
- D.
  2016
CÃ¢u 2

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{x-3}{2x+1}$ là
- A.
  $x = -\frac{1}{2}$
- B.
  $y = -\frac{1}{2}$
- C.
  $x = \frac{1}{2}$
- D.
  $y =\frac{1}{2}$
CÃ¢u 3

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?
- A.
  y = $-{x}^{3}-3x+2$
- B.
  ${x}^{3}-3x+2$
- C.
  $-{x}^{3}+3x+2$
- D.
  ${x}^{3}+3x-2$
CÃ¢u 4

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x + mcos x = 5 vô nghiệm?
- A.
  m > 4
- B.
  |m| $\ge$ 4
- C.
  m < -4
- D.
  -4 < m < 4
CÃ¢u 5

Cho hàm số y = $\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị y = -x + mtại hai điểm phân biệt?
- A.
  m < -8
- B.
  -8 < m < 8
- C.
  $\forall$ m $\in \mathrm{ℝ}$
- D.
  m > 8
CÃ¢u 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $1 +x +\frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng
- A.
  -5
- B.
  -6
- C.
  -4
- D.
  5
CÃ¢u 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ ?
- A.
  -2 < m $\le$ -1
- B.
  $\le$ $\le$ -1
- C.
  $\le$ $\le$ 2
- D.
  -2 < m < 2
CÃ¢u 8

Bất phương trình $m{x}^{2}-2(m+1)x+m+7 <0$ vô nghiệm khi:
- A.
  $m \ge \frac{1}{5}$
- B.
  $m > \frac{1}{4}$
- C.
  $m > \frac{1}{5}$
- D.
  $m > \frac{1}{25}$
CÃ¢u 9

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
- A.
  y = |x+3| + |x-3|
- B.
  y = ${x}^{2018}$ - 2017
- C.
  y = $\sqrt{2x+3}$
- D.
  $\sqrt{3+x} + \sqrt{3-x}$
CÃ¢u 10

Cho hàm số y = $\frac{x-1}{m{x}^{2}-2x+3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
- A.
  0.
- B.
  1.
- C.
  2.
- D.
  3.
CÃ¢u 11

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(m-2n-3)x+5}{x-m-n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = ${m}^{2}+{n}^{2}-2$ .
- A.
  S = 2
- B.
  S = 0
- C.
  S = -1
- D.
  S = 1
CÃ¢u 12

Cho hàm số y = $\frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $\sqrt{10}$ là:
- A.
  m = -1 hoặc m = 6
- B.
  $\le$ 5
- C.
  m = 0 hoặc m = 6
- D.
  m = 0 hoặc m = 7
CÃ¢u 13

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số y = ${x}^{3}-3x+1$ là:
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  3
CÃ¢u 14

Cho hàm số y = $-{x}^{3}+3{x}^{2}-3x+2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A.
  $\mathrm{ℝ}$ .
- B.
  Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ .
- C.
  $\left(-\infty ;1\right)$ $\left(1;+\infty \right)$ .
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
CÃ¢u 15

Tam thức f(x) = $3{x}^{2}+2(2m-1)x+m+4$ dương với mọi x khi
- A.
  $-\frac{11}{4}<m<1$
- B.
  $m <-1 hoặc m > \frac{11}{4}$
- C.
  $-1<m<\frac{11}{4}$
- D.
  $-\frac{11}{4}\le m\le 1$
CÃ¢u 16

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{{x}^{2}-2x+5} = {x}^{2}-2x+3$ là:
- A.
  2.
- B.
  3.
- C.
  1.
- D.
  0.
CÃ¢u 17

Với gia trị nào của tham số mthì hàm số y = $-\frac{1}{3}{x}^{3}-m{x}^{2}+(2m-3)x-m+2$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?
- A.
  -3 $\le$ m $\le$ 1
- B.
  $\le$ 1
- C.
  m $\le$ -3 hoặc m $\ge$ 1
- D.
  -3 < m < 1
CÃ¢u 18

Hàm số y = $\frac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình nào sau đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
CÃ¢u 19

Bất phương trình mx - $\sqrt{x-3}$ $\le$ m có nghiệm khi:
- A.
  $m \le \frac{\sqrt{2}}{4}$
- B.
  $m \ge 0$
- C.
  $m < \frac{\sqrt{2}}{4}$
- D.
  $m \ge \frac{\sqrt{2}}{4}$
CÃ¢u 20

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = ${x}^{3}-6{x}^{2}+mx+1$ đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )?
- A.
  m $\ge$ 0
- B.
  $\le$ 0
- C.
  $\ge$ 12
- D.
  $\le$ 12
CÃ¢u 21

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  $\left|{x}^{3}\right|-3\left|x\right|$
- B.
  $\left|{x}^{3}+3x\right|$
- C.
  $\left|{x}^{3}-3x\right|$
- D.
  ${\left|x\right|}^{3}+3\left|x\right|$
CÃ¢u 22

Tập xác định của hàm số f(x) = $\frac{-{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+1}$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\mathrm{ℝ}$ \{-1;1}
- B.
  $\mathrm{ℝ}$
- C.
  $\mathrm{ℝ}$ \1}
- D.
  $\mathrm{ℝ}$ \{-1}
CÃ¢u 23

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x+1}}{({x}^{2}-5x+6)\sqrt{4-x}}$ là
- A.
  [-1;4)\{2;3}
- B.
  [-1;4)
- C.
  (-1;4]\{2;3}
- D.
  (-1;4)\{2;3}
CÃ¢u 24

Hàm số y = ${x}^{4}+b{x}^{2}+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  a < 0, b > 0, c > 0
- B.
  a < 0, b > 0, c < 0
- C.
  a < 0, b < 0, c > 0
- D.
  a < 0, b < 0, c < 0
CÃ¢u 25

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?
- A.
  y = ${x}^{2}$
- B.
  y = 0
- C.
  $\frac{x-1}{x}$
- D.
  y = 2x
CÃ¢u 26

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{1-3x}{x+2}$ lần lượt là:
- A.
  x = -2 và y = -3
- B.
  y = -2 và x = -3
- C.
  x = -2 và y = 1
- D.
  x = 2 và y = 1
CÃ¢u 27

Đồ thị hàm số y = $\frac{x+1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  3
CÃ¢u 28

Hàm số y = $\sqrt{4-{x}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:
- A.
  x = $\pm$ 2
- B.
  x = 0
- C.
  x = 0; x = 2
- D.
  x = 0; x = -2
CÃ¢u 29

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y = f'(x)như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f $\left({x}^{2}-2\right)$
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)
- B.
  $\infty$ )
- C.
  Hàm số g(x) nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2)
- D.
  Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).
CÃ¢u 30

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
- A.
  y = ${x}^{3}-3{x}^{2}+1$
- B.
  ${x}^{3}-3{x}^{2}-1$
- C.
  $-{x}^{3}-3{x}^{2}+1$
- D.
  $\frac{{x}^{3}}{3}+{x}^{2}+1$

Xem trÆ°á»›c