Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+1} - 3>0\)

Tính P = \({\mathrm{log}}_{2}16 + {\mathrm{log}}_{\frac{1}{4}}64.{\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}2\)

Tìm m để phương trình \({\mathrm{log}}_{3}^{2}x - (m+2){\mathrm{log}}_{3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂thỏa mãn x₁x₂= 27

Tìm tập xác định của D của hàm số y = (x² - 1)^-2.

Người ta thả một cây bèo vào một hồ nước. Giả sử sau t giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 5 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ lượng bèo phủ kín \(\frac{2}{3}\) mặt hồ?

Cho các số thực dương a, b với \(a\ne 0\) và log_ab < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phương trình log₂ (2x² - 4x + m) = log₂ (x² - 9). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,3[log₃(2x - 1)] > 0 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:

log (x - 40) + log (60 - x) < 2?

Nếu gọi (G₁) là đồ thị hàm số y = a^x và (G₂) là đồ thị hàm số y = log_ax với 0 < a \(\ne\)1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{a}^{2}b - 8{\mathrm{log}}_{b}\left(a\sqrt[3]{b}\right) = -\frac{8}{3}\). Tính giá trị biểu thức P = \({\mathrm{log}}_{a}\left(a\sqrt[3]{ab}\right) + 2017\)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1, \sqrt{a}\ne b\) và \({\mathrm{log}}_{a}b = \sqrt{2}\). Tính \(P = {\mathrm{log}}_{\frac{b}{\sqrt{a}}}\sqrt{\frac{a}{b}}\)

Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{{x}^{2}+{y}^{2}+3}(2x+2y+5) \ge 1\) giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x² + y² + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?

Giải phương trình \({(4+\sqrt{15})}^{2{x}^{2}-5x} = {(4-\sqrt{15})}^{6-2x}\)