Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P2)

Cho \(f\left(x\right)=2.{3}^{{\mathrm{log}}_{81}x}+3\). Tính f '(1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0;2018] sao cho ba số \({5}^{x+1}+{5}^{1-x}, \frac{a}{2}, {25}^{x}+{25}^{-x}\)theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x+2}}>{3}^{-x}\) là

Cho \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}.{5}^{2x+1}; g\left(x\right)={5}^{x}+4x.\mathrm{ln}5.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\text{'}\left(x\right)>g\text{'}\left(x\right)\) là

Cho hàm số \(f\left(x\right)={\mathrm{log}}_{3}\left(2x+1\right).\)Giá trị của \(f\text{'}\left(x\right)\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({5}^{{x}^{2}-x}<25\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}\frac{4x+6}{x}⩾0\)là

Biểu thức \({\mathrm{log}}_{2}\left(2\mathrm{sin}\frac{\mathrm{\pi}}{12}\right)+{\mathrm{log}}_{2}\left(\mathrm{cos}\frac{\mathrm{\pi}}{12}\right)\) có giá trị bằng:

Cho \(f\left(n\right)={({n}^{2}+n+1)}^{2}\)∀n∈N* Đặt \({u}_{n}=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right)...f(2n-1)}{f\left(2\right).f\left(4\right)...f\left(2n\right)}\).

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho \({u}_{n}\) thỏa mãn điều kiện \({\mathrm{log}}_{2}{u}_{n}+{u}_{n}<\frac{-10239}{1024}.\)

Cho \({\mathrm{log}}_{2}5=a\); \({\mathrm{log}}_{5}3=b.\) Tính \({\mathrm{log}}_{24}15\) theo a và b :

Cho \(x>0, y>0\).Viết biểu thức \({x}^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{{x}^{5}\sqrt{x}}\)về dạng \({x}^{m}\)và biểu thức \({y}^{\frac{-4}{5}}.\sqrt[6]{{y}^{5}\sqrt{y}}\)về dạng \({y}^{n}\). Ta có \(m-n=?\)

Nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{2}x=3\) là:

Cho \(f\left(x\right)=x.{e}^{-3x}\), tập nghiệm của bất phương trình \(f\text{'}\left(x\right)>0\)là

Phương trình \({\mathrm{log}}_{2}x+{\mathrm{log}}_{2}\left(x-3\right)=2\) có bao nhiêu nghiệm?