Bài tập Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực (có lời giải)

Giới hạn  \(\underset{x\to \infty}{\mathrm{lim}}\frac{3x-\sqrt{2{x}^{2}+1}}{5x+\sqrt{{x}^{2}+3}}\)bằng

Giới hạn  \(\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}\frac{3x-5}{{\left(x-2\right)}^{2}}\)bằng

Tính giới hạn  \(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1}\), ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn  \(\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\left(\frac{2}{x}-\frac{3}{{x}^{2}}\right)\)bằng

Tính giới hạn  \(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}\left(\sqrt{3-{x}^{2}}-\sqrt{7-{x}^{2}}\right)\), ta thu được kết quả nào sau đây?